DOC.
8
ANALYSIS OF
A
RESONATOR'S MOTION 279
1114
A.
Einstein
u.
L.
Hopf.
Es
erübrigt
noch die Mittelwerte der
Amplituden
B2voT
und
C2voT
durch die
Strahlungsdichte
qvo
auszudrücken.
Zu diesem Zweck
müssen
wir wieder
die
von
den
ver-
schiedenen
Richtungen
herkommende
Strahlung
betrachten
und,
wie
oben,
die
Amplitude
der
aus
einer bestimmten
Richtung
kommenden
Strahlung
mit der
Energiedichte
in
Beziehung
setzen
durch die
Gleichung:
T
=
(v0
dx.
Die
Amplitude:
-®v0
1'
~
2
^»'0
T
S^n
Cf
über
alle
Einfallswinkel,
also
(13)
Bl
r.
7
=
AloT.
72
sm2
?
=
f
*(,,
Analog
ergibt sich:
2
71
vY
rnsr-i
-
A.
«»
64
7l3
(14)
C^tT=
("-)
Kr
cos^
=
.
So
erhalten wir schließlich durch Einsetzen
von
(13)
und
(14)
in
(12):
rut
(15)
42
4On2ro3Q~J
£ 5.
Das
Strahlungsgesetz.
Wir haben
jetzt
nur
noch die
gefundenen
Werte
(9)
und
(15)
in
unsere
Gleichung
(2)
einzusetzen,
so
gelangen
wir
zu
der
das
Strahlungsgesetz
enthaltenden
Differentialgleichung:
c3iV
__
I)
__
i'
24mI?&v'~
3
welche
integriert ergibt:
Sn
1?
€1
(16)
1)
`I
-~
C--.'
Dies ist das wohlbekannte
Rayleighsche
Strahlungsgesetz,
welches
mit der Erfahrung im grellsten Widerspruche steht.
In den Grundlagen unserer Ableitung
muB also
eine Aussage
stecken, welche sich mit den wirklichen Erscheinungen bei
der
Temperaturstrahlung
nicht
im
Einklang befindet.
Betrachten wir darum diese Grundlagen kritisch
näher:
Man
hat
den
Grund dafur,
daB
alle exakten statistischen
Betrachtungen
im
Gebiete der Strahlungslehre
zum
Rayleigh–