DOC.
9
CRITICAL OPALESCENCE
291
Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten
usw.
1279
der Wahrscheinlichkeit
dieses
Zustandes wird in diesem Falle
Gleichung
(1)
bestehen.
§
2.
Über
die Abweichungen
von
einem
Zustande
thermodynamischen Gleichgewichtes.
[10]
Wir
wollen
nun aus
Gleichung
(1)
Schlüsse ziehen über
den
Zusammenhang
zwischen
den
thermodynamischen Eigen-
schaften eines
Systems
und dessen statistischen
Eigenschaften.
Gleichung
(1)
liefert unmittelbar die Wahrscheinlichkeit eines
Zustandes,
wenn
die
Entropie
desselben
gegeben
ist. Wir
haben
jedoch gesehen,
daß diese
Beziehung
keine exakte
ist;
es
kann vielmehr bei
bekanntem S
nur
die
Größenordnung
der
Wahrscheinlichkeit
W
des betreffenden Zustandes
ermittelt
werden. Trotzdem aber können
aus
(1)
genaue Beziehungen
über das statistische Verhalten eines
Systems
abgeleitet
werden,
und
zwar
in dem
Falle,
daß
der
Bereich
der
Zustandsvariabeln,
für
welchen
W
in
Betracht
kommende
Werte
hat,
als unend-
lich klein
angesehen
werden kann.
Aus
Gleichung
(1)
folgt
N
S
W
=
konst.
e
R
Diese
Gleichung gilt
der
Größenordnung
nach,
wenn man
jedem
Zustand Z
ein
kleines
Gebiet, von
der
Größenordnung
wahrnehmbarer
Gebiete,
zuordnet. Die Konstante bestimmt
sich der
Größenordnung
nach durch die
Erwägung,
daß
W
für
den
Zustand des
Entropiemaximums
(Entropie
S0)
von
der
Größenordnung
Eins
ist,
so
daß
man
der
Größenordnung
nach
hat
r=4(s-s°\
Daraus ist
zu folgern,
daß die Wahrscheinlichkeit dW
dafür,
daß die
Größen
v1
...
ln
zwischen
v1
und
v1
+
dX1
...
Xn
und
Än
+
dXn
liegen,
der
Größenordnung
nach
gegeben
ist
durch die
Gleichung1)
dW=
e~R
[S
~
So).
dl.
. .
dl
1
11
1)
Wir
wollen annehmen,
daß Gebiete
von
Ausdehnungen
beob-
achtbarer Größe in
den
l
endlich
ausgedehnt
sind.