DOC.
11
LECTURE
ON
ELECTRICITY
&
MAGNETISM
321
Physikalische Bedeutung
des
Potentials.
Wir betrachten
die
elektrische Einheitsmasse
im
Felde der E.M.
e1e2e3
.... Die Einh.M
bewegen
wir
vom
Punkte
P1
nach dem Punkte
P2.
Für
ein
unendlich
kleines
Stück
des
Weges
mit den
Projektionen
dx
dy
dz
ist die
von
den Kräften elektrischen
Ursprunges
geleistete
Arbeit
gleich
X dx
+
Y
dy
+
Z
dz. Die
ganze
Arbeit
ist daher
A
=
p2p1X
dx
+ Y
dy
+
Z
dz
Diese Arbeit kann mit
Hilfe
von
(3)
in die
Form
gebracht
werden
A
=
-
?*dxAy
dx
dy
y
+
^iz=-
dz
d(p,
wobei
d(p
die totale
Aenderung
von
p
beim
durchschreiten des Elementes
dx
dy dz
bedeutet. Man erhält also
A
=
P1
-
p2
....
(4)
Die zwischen
zwei
Punkten auf
die
elektr. Masseneinheit
geleistete
Arbeit ist
[p.
8]
also
gleich
dem Potentialabfall zwischen diesen beiden Punkten
cp
ist
un-
abhängig von
der
Wahl
des
Koordinatensystems.
Diese
Grösse
ist
von
der
Gestalt des
Weges
vollkommen
unabhängig.
Beschreibt der
Einheitspol
eine
geschlossene
Kurve,
fallen
also
P1
&
P2
zusammen,
so
ist
p1
=
q2,
also
die
Arbeit
A
=
0.
Diese
Thatsache enthält
die tiefere
Interpretation
dafür,
dass
der Vektor
X
Y
Z
der
el.
Feldstärke
von
einem Potential ableitbar
ist. Ver-
schwände
jenes
Integral
für
eine
geschlossene
Kurve
nicht,
so
könnte
man
mittelst elektrischer
Mengen unbegrenzt
Arbeit
aus
nichts
erzeugen.
Sätze
von
Laplace
&
Gauss. Kraftlinien.
Hier
ein liebes Busserl seinem
[
-
]armen
geben![6]
Die
Funkt
cp
gibt
eine
anschauliche Ubersicht über den Verlauf
des
el.
Feldes.
Denkt
man
sich eine
Fläche
q
=
konst.
so
steht der
Feldvektor
X
Y
Z
senkrecht auf
der
Fläche
cp =
konst. Denn
jede
in
Richtung
eines Linienelementes in
der Fläche
genommene
Ableitung
do- ds
verschwindet. Denkt
man
sich zwei benachbarte
Flächen
(p = (p0
&