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DOC.
11
LECTURE ON ELECTRICITY
&
MAGNETISM
^
£
m
z= cp
-
s, so
hat
man
—
dO/dn
=
E-O,
und da
e
überall
längs
beider Flächen
konst
ist,
so
ist
1/O
ein relatives Mass für
dO/dn,
d.h. für die
el.
Feldintensität
o on
oder-wie
wir
kurz
sagen
wollen für die
el.
Kraft. Eine
Ergänzung
für die
Veranschaulichung
liefert der
Begriff
d.
Kraftlinien,
d.h.
der
Linien,
welche
in
jedem
Punkte
gleich
gerichtet
sind
wie die
elektrische Kraft. Nach dem
Gesagten
schneiden
diese
Kraftlinien die Flächen
gleichen
Potentials überall
senkrecht. Wir werden ferner
sehen,
dass die
Dichte dieser Kraftlinien der Feldintensität
proportional ist.
Dazu aber müssen wir
[p.
9]
zunächst
einige
Sätze ableiten.
Sätze
von
Laplace
& Gauss.
Ist
nur
eine
Masse vorh.
so
ist
w
=
e/r,
wobei
r
r
=
+
y/(x
~
a)2
+
(y
-
b)2
+
(z
-
c)
Durch Diff erh.
man
d(p
e x
-
a e
8x
r2
r
r3
82(p e
3e
(x
-
a)
=
-?(*
~
a)
8x2
-3
'
-4
r"
r
Hieraus
A(p
= =
d20
-....
(5)
gilt
auch für
beliebig
viele
Massen
(Satz
von
Laplace)
Wir können diesem Satz
auch
eine
andere
Form
geben,
indem
wir statt
der
Ableitungen von
p
die Feldintensit. einführen.
8X
8Y
8Z
--I- --I-
-
=
0
-....
(5a)
8x
8y
dz
Diesem Satz können wir eine
neue
Gestalt
geben,
indem wir über
ein durch