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THE
THEORY
OF RELATIVITY
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A.
Einstein.
an
verschiedenen Orten
nötig,
was nur
dann
ausführbar
wäre,
wenn
die
von uns
gesuchte
Zeitdefinition
bereits
gegeben
wäre. Wenn
es
nun
aber
ohne willkürliche
Festsetzung
prinzipiell
ausgeschlossen ist,
eine
Geschwindigkeit,
im
speziellen
die
Geschwindigkeit
des
Lichts,
zu
messen,
so
sind wir
berechtigt,
bezüglich
der
Fortpflanzungsge-
schwindigkeit
des Lichtes noch willkürliche
Festsetzungen
zu
machen.
Wir
setzen
nun
fest,
dass
die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit
des
Lichtes
im Vacuum
auf dem
Wege
von
einem
Punkt
A
nach einem
Punkt B
gleich gross
sei wie die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit eines
Lichtstrahls
von
B
nach A.
Vermöge
dieser
Festsetzung
sind
wir
in
der
Lage, gleich
beschaffene
Uhren,
die wir
relativ
zum
System
k
in verschiedenen
Punkten
ruhend
angeordnet
haben,
wirklich
zu
richten.
Wir
werden
z.
B.
die in den beiden
Punkten
A
und B
befindlichen
Uhren
so
richten, dass
folgendes
der
Fall ist:
Wird in
A
zur
Zeit t
(auf
der Uhr in
A gemessen)
ein Lichtstrahl
nach
B
gesandt,
der
zur
Zeit t
+
a
(gemessen an
der Uhr in
B)
in
B
ankommt,
so muss um-
gekehrt
ein
zur
Zeit t
(auf
der Uhr
in B
gemessen) von
B
gegen
A
gesandter
Lichtstrahl
zur
Zeit
t
+
a
(gemessen
an
der
Uhr
in
A)
in
A
eintreffen. Das
ist
die
Vorschrift,
nach welcher alle
Uhren, die
im
System
k
verteilt
sind,
gerichtet werden müssen. Wenn
wir
diese
Vorschrift
erfüllt
haben,
so
haben wir
eine
Zeitbestimmung
vom
Standpunkt
des messenden
Physikers erlangt.
Die
Zeit
eines
Ereig-
nisses
ist
nämlich
gleich
der
Angabe derjenigen
der nach
der
soeben
angegebenen
Vorschrift
gerichteten Uhren,
welche sich
am
Ort des
Ereignisses
befindet.
Nun
fragt sich,
was
wir
damit
besonders
Merkwürdiges
erhalten
haben,
da das alles
selbstverständlich
klingt.
Das
Merkwürdige
liegt
darin,
dass diese
Vorschrift,
um zu
Zeitangaben
von
ganz
bestimmtem
Sinn
zu gelangen,
sich auf ein
System
von
Uhren
bezieht,
welches
relativ
zu
einem
ganz
bestimmten
Koordinatensystem
k
ruht. Wir
haben nicht eine Zeit schlechthin
gewonnen,
sondern eine
Zeit
mit
Bezug
auf das
Koordinatensystem
k
bezw. mit
Bezug
auf
das Ko-
ordinatensystem
k
samt
den
relativ
zu
k
ruhend
angeordneten
Uhren.
Wir
können
natürlich
genau
dieselben
Operationen
ausführen,
wenn
wir ein zweites
Koordinatensystem
k'
haben,
welches relativ
zu
k
gleichförmig bewegt
ist.
Wir
können
relativ
zu
diesem
Koordinaten-
system k'
ein
Uhrensystem
über den Raum
verteilen,
aber
so,
dass
alle mit
k'
bewegt
sind. Dann können
wir
diese
Uhren,
die
bezüglich
k'
in Ruhe
sind, genau
nach
der
oben
angegebenen
Vorschrift richten.
Wenn wir das
tun,
so
bekommen wir mit
Bezug
auf
das
System
k'
auch eine Zeit.