DOC.
17 THE
THEORY OF
RELATIVITY
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Die
Relativitätstheorie.
7
Setzungen
betraf
den
Zeitbegriff
und ich will
versuchen,
darzu-
legen,
worin diese
Willkür besteht.
Um das
gut
tun
zu
können,
will
ich
zuerst
über den Raum
handeln,
um
die Zeit in
Parallele
dazu
zu
stellen.
Wenn wir
die
Lage
eines
Punktes
im
Raume,
d. h.
Lage
eines
Punktes relativ
zu
einem
Koordinatensystem
k,
ausdrücken
wollen, so geben
wir
seine
rechtwinkligen
Koordinaten
x,
y, z,
an.
Die
Bedeutung
dieser Koordinaten
ist
folgende:
man
konstruiere
nach
bekannten
Vorschriften Senkrechte
auf
die Koordinatenebenen und
sehe
nach,
wie
oft
sich ein
gegebener
Einheitsmasstab auf diesen
Senkrechten
abtragen
lässt.
Die
Resultate
dieser
Abzahlung
sind die
Koordinaten. Eine
Raumangabe
in Koordinaten
ist
also das
Ergebnis
bestimmter
Manipulationen.
Die
Koordinaten, die
ich
angebe,
haben
demnach eine
ganz
bestimmte
physikalische
Bedeutung; man
kann
verifizieren,
ob
ein
bestimmter,
gegebener
Punkt
wirklich
die ange-
gebenen
Koordinaten
hat
oder nicht.
Wie
steht
es
in
dieser
Beziehung
mit
der
Zeit? Da werden wir
sehen,
dass
wir
nicht
so
gut
dran sind. Man
hat
sich bis
jetzt immer
begnügt
zu
sagen:
die
Zeit ist
die
unabhängige
Variable des
Ge-
schehens. Auf eine solche
Definition
kann niemals
die
Messung
des
Zeitwertes
eines
tatsächlich
vorliegenden
Ereignisses gegründet
werden.
Wir
müssen also
versuchen,
die
Zeit
so zu
definieren,
dass
auf
Grund
dieser Definition
Zeitmessungen möglich
sind.
Wir
denken
uns
im
Anfangspunkt
eines Koordinatensystems k
eine Uhr
(etwa
eine Unruh-
uhr).
Mit dieser können
unmittelbar
die
in diesem Punkte, bezw. in
dessen
unmittelbarer
Nähe stattfindenden
Ereignisse
zeitlich
gewertet
werden.
Ereignisse,
welche
in
einem anderen
Punkte
von
k
statt-
finden,
können
aber mit
der
Uhr
nicht unmittelbar
gewertet
werden.
Notiert
ein bei der Uhr im
Anfangspunkt
von
k
stehender Beobachter
die
Zeit,
in
der
er von
dem betreffenden Ereignis
durch Lichtstrahlen
Kunde
erhält,
so
ist diese Zeit
nicht
die Zeit des
Ereignisses selbst,
sondern eine
Zeit,
die
um
die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit
des
Lichtstrahls
vom
Ereignis
bis
zur
Uhr
grösser
ist
als die Zeit des
Ereignisses.
Wenn wir die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit
des Lichtes
relativ
zum
System
k
in der betreffenden
Richtung
kennen
würden,
wäre
die Zeit des
Ereignisses
mit
der
genannten
Uhr
bestimmbar;
aber
die
Messung
der
Fortpflanzungsgeschwindigkeit
des Lichtes
ist
nur
dann
möglich,
wenn
das Problem der
Zeitbestimmung,
mit
dem
wir
uns beschäftigen,
bereits
gelöst
ist.
Um
nämlich
die
Geschwindig-
keit
des
Lichtes
in einer bestimmten
Richtung zu
messen,
müsste
man
die Distanz zweier
Punkte
A
und
B,
zwischen welchen
sich ein
Lichtstrahl
fortpflanzt,
ferner die Zeit der
Lichtaussendung
in
A
und
die
Zeit
der
Lichtankunft
in B
messen.
Es
wären also
Zeitmessungen