DOC.
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MOLECULAR MOTION IN SOLIDS
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A. Einstein.
hierfür
etwa setzen
k
=
aAN-9lvv-'l.
Diese
Formel
wenden wir zunächst
auf
KCl
an,
welches sich
nach
Nernst
bezüglich
seiner
spezifischen
Wärme ähnlich
wie
ein Stoff mit
lauter
gleichen
Atomen verhält,
und
erhalten,
[25]
indem wir für
v
den
von
Nernst
aus
dem Verlaufe der
spezi-
fischen Wärme ermittelten
Wert
3,5.1012 nehmen, [26]
k
=
a.
4.
(6,3.1023)-2/3.
3,5.1012
=
0,0007,
[27]
während die
Erfahrung
bei
gewöhnlicher Temperatur
etwa
k
=
0,016
ergibt.1)
Die
Wärmeleitung
ist also
viel
größer
als nach
unserer
Betrachtung
zu
erwarten wäre. Aber nicht
nur
dies.
Nach
unserer Formel2)
sollte innerhalb der
Gültigkeit
des
Dulong-Petitschen Gesetzes
k
von
der
Temperatur
unab-
hängig
sein. Nach
Euckens
Resultaten
ist
aber
das
tat-
sächliche Verhalten kristallinischer Nichtleiter ein
ganz anderes;
x
ändert sich annähernd
wie 1/T.
Wir
müssen daraus
schließen,
[29]
daß die Mechanik
nicht
imstande
ist,
die thermische
Leitfähig-
keit der Nichtleiter
zu
erklären.3)
Es
ist
hinzuzufügen,
daß auch
die Annahme
von
einer
quantenhaften Verteilung
der
Energie
zur
Erklärung
von
Euckens
Resultaten nichts
beiträgt. [30]
Man kann
auf Euckens
wichtiges
Resultat,
daß die
Wärmeleitungsfähigkeit
kristallinischer Isolatoren nahezu
pro-
portional 1/T ist,
eine sehr interessante
Dimensionalbetrachtung
gründen.
Wir definieren die
"Wärmeleitfähigkeit
in natür-
lichem Maße"
knat
durch die
Gleichung:
Wärmefluß
pro
Flächeneinheit und Sekunde
=
-
knat
d,
wobei der Wärmefluß
in
absoluten Einheiten
ausgedrückt
zu
denken
ist
und
r
=
R
T/N
gesetzt
ist.
knat
ist
eine im
C.G.S.-System
zu
messende Größe
von
der Dimension
[l-1
t-1].
1)
Vgl.
A.
Eucken,
Ann. d.
Phys.
34.
p.
217. 1911.
[28]
2)
bzw.
nach einer auf der Hand
liegenden
Ähnlichkeitsbetrachtung.
3)
Es muß
bemerkt
werden,
daß
hierdurch auch
die
Betrachtungen
der
§§
1
und
2 unsicher werden.