DOC.
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PROPAGATION OF LIGHT 495
Einfluß
der
Schwerkraft
auf
die
Ausbreitung
des Lichtes.
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zu
einem Schwerefeld sich
fortpflanzende
Lichtstrahlen
eine
Krümmung
erfahren müssen.
Sei
nämlich
e
eine Ebene
gleicher
Phase einer ebenen Lichtwelle
zur
Zeit
t,
P1
und
P2
zwei
Punkte
in
ihr,
welche den Abstand
1
besitzen.
P1
und
P2
liegen
in der
Papierebene,
die
so
gewählt ist,
daß der in der
Richtung
ihrer
Normale
genommene Differentialquotient
von
X
also
auch
von
c
verschwindet. Die
entsprechende
Ebene
gleicher
Phase
bzw.
deren
Schnitt mit
der
Papierebene, zur
Zeit
t
+ dt erhalten
wir,
indem
wir
um
die Punkte
P1
und
P2
mit den Radien
c1
dt
bzw.
c2
dt Kreise und
an
diese die
Tangente legen,
wobei
c1
bzw.
c2
die
Lichtgeschwindigkeit
in
den
Punkten
P1
bzw.
P2
bedeutet. Der
Krümmungswinkel
des
Lichtstrahles auf
dem
Wege c
dt
ist
also
(Cj
-
c^dt
_
de
n
falls wir den
Krümmungswinkel
positiv
rechnen,
wenn
der
Lichtstrahl nach der
Seite der wachsenden
n
hin
gekrümmt
Fig. 2.
wird. Der
Krümmungswinkel pro Wegeinheit
des
Lichtstrahles
ist also
1
de
oder nach
(3)
gleich
c
dn'
1
dO
e%
dn'
Endlich erhalten wir für
die
Ablenkung «,
welche
ein Licht-
strahl auf einem
beliebigen Wege
(s)
nach der Seite
n
er-
leidet,
den Ausdruck
d0
(4)
«
=
-
~f
dn'
ds.
Dasselbe
Resultat hätten wir
erhalten können durch unmittel-
bare
Betrachtung
der
Fortpflanzung
eines Lichtstrahles in
dem
gleichförmig beschleunigten System
K'
und
Übertragung
des Resultates auf das
System
K
und
von
hier auf den
Fall,
daß das Gravitationsfeld
beliebig gestaltet
ist.