DOC. 32
THEORY
OF BROWNIAN
MOTION
343
380
A. Einstein.
Für P
=
0,5
Mikron und Wasser
von
17° erhält
man
für
t
=
1
Sekunde
ca.
100
Winkelgrade. [25]
Bei
einem
frei
schwebenden
suspendierten
Teilchen
finden
drei voneinander
unabhängige derartige Drehbewegungen
statt.
Die
für
VA2
entwickelte Formel ließe
sich noch
auf andere
Fälle anwenden. Setzt
man z.
B.
für B den
reziproken
elek-
trischen Widerstand eines
geschlossenen
Stromkreises
ein,
so
gibt
sie
an,
wieviel
Elektrizität
im
Durchschnitt während
der
Zeit
t
durch
irgend
einen
Leiterquerschnitt geht, welche Be-
ziehung
abermals
mit
dem
Grenzgesetz
der
Strahlung
des
schwarzen
Körpers
für
große Wellenlängen
und
hohe
Tem-
peraturen
zusammenhängt.
Da ich
jedoch
keine durch das
[26]
Experiment
kontrollierbare
Konsequenz
mehr habe auffinden
können, scheint mir die
Behandlung
weiterer
Spezialfälle
unnütz.
§
5.
Über
die Gültigkeitsgrenze der
Formel
für
]/Ä2. [27]
Es ist
klar,
daß
die
Formel
(II)
nicht
für
beliebig
kleine
Zeiten
gültig
sein
kann.
Die
mittlere
Veränderungsgeschwindig-
keit
von
a
infolge
des
Wärmeprozesses
V
j*
.
2
R
TB
1
=17
-V
wird nämlich für unendlich kleine Zeitdauer
t
unendlich
groß,
was
offenbar
unmöglich
ist,
denn
es
müßte sich ja sonst
jeder
suspendierte Körper
mit
unendlich
großer
Momentangeschwindig-
keit
bewegen.
Der
Grund
liegt
daran, daß
wir in
unserer
Entwickelung
implizite angenommen haben,
daß der
Vorgang
während der Zeit
t
als
von
dem
Vorgange
in
den
unmittelbar
vorangehenden
Zeiten
unabhängiges Ereignis
aufzufassen sei.
Diese Annahme trifft aber
um so
weniger
zu,
je
kleiner die
Zeiten
t
gewählt
werden.
Wäre nämlich
zur
Zeit
z
=
0
d
et
J
t
=
"
[28]
der Momentanwert der
Anderungsgeschwindigkeit,
und würde
die
Anderungsgeschwindigkeit ß
in
einem
gewissen
darauf
folgenden
Zeitintervall
durch
den
ungeordneten
thermischen
Prozeß nicht
beeinflußt,
sondern die
Änderung
von
ß
lediglich