DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
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(X~
oxv
dx
Setzt
man
Sxv
=
Y
v5pwt[56]
so
erkennt
man,
dass der betrachtete Arbeitsanteil in der Form
YjP^Ph
dar-
gestellt
werden kann. Wenn die
Pu
als
Funktionen
nur
der
Zeit
zu
betrachten
sind,
dann kann
man
setzen
1PM
=
5-I^-
Setzt
man
beide Terme für
As
ein
in
obige
Formel,
so
erhält
man
[p.
85]
ö
(n
-L-ZW)dt\
=
o
*0
Dies ist das
Prinzip
der kleinsten
Wirkung.
Hamilton'sche
Prinzip.
Falls
alle
Kräfte
von
einem Pot[ential]
(II)
ableitbar
sind, geht
dasselbe über in
die
einf[ache]
&
bek[annte]
Form
"ti
ö
Cn-L)dt}
=
o
'o
In
dies
Prinzip
treten
die
kart[esischen]
Koordinaten
von Massenpunkten
nicht mehr
ein. Es
gilt
unabhängig
davon,
Was für Koordinaten wir
zur
Bestimmung
der
Lage
der
Systempunkte
verwenden.
Wir
gehen
nun von
der
allgemeinen Fassung
des
Hamilton,
schen
Prinzipes
aus
'
(ÖL
+
As)dt
=
0
'o
Wir benutzen
allgemeine
Koordinaten,
welche den
Zust[and] d.
Systems voll-
kommen bestimmen
(p1....pn)
Wir können
dann
setzen
^a
=
Z
pv5p"
Wir haben ferner
zu
untersuchen,
wie
L
von
den
pv
abhängt.