DOC.
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MECHANICS LECTURE
NOTES
95
dL
_
d
/5L
d_(dL
+
an-L_
o
dpv
dt\dp;
+
J
=
0.
dt
\dp'v dp
Dies sind
die
wichtigen
Bewegungsgleich. von
Lagrange.
In dem
Spezialfall,
dass
ein
Teil der Kräfte
von
einem Potential
ableitbar
ist,
hat
ein
Teil der
dn
Kräfte die
Gestalt
-
dp
Beispiel.
Zwei identische
Stäbe
sind
an
den Enden durch Fäden verbunden. Der eine
ist in seiner
Mitte
drehbar
gelagert.[57]
[p.
87]
L
=
~Mk2(p'2
+
y/25'2
n
=
-
Mgl
cos
$
Daraus
sogleich
Bewegungsgleichungen
d dL d(n
-
L)
7
H--^
=
0
dt
dq
d(p
d dL ö(n
-
L)
+
-^-
=
0"
dt dS'7
d&
Die
Gleichungen ergeben:
dL
(2
mk2cp')
=
0
q
=
konst.
dt
4
(Ml2 8')
+ Mgl
sin
9
=
0
9"
=
%
sin
8
at
l