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DOC.
1
MECHANICS LECTURE
NOTES
x'
= X0
+
alx
+
a2
y
+
a3z
a
dot3
+
.
Pi
o
dß3
UH3
+
.
y
i
dy
**/3
1
dt dt dt
y'
=
y0
+
ßix +
ß2y
+
ß3z
doCj
dßi
dy
i
z'
=
zo
+ 7i* + ya^
+
y3z
=
-
a
dT
+
ß:
dt
+
y3
dt
=
9
dx'
dx0
da, da,
da,-,
etz.
F;
=
-
=
-^
+
-ix
+
a
dt dt dt dt dt
V
dy'
dy0
+
dßlx
+
dßly +
dßlz
ßi
ry
dt dt dt dt dt
K
dz'
dz0
+
~x
dy,
+
~^y
dy2
+
4^z
dy-,
yi
dt dt dt dt dt
Wir berechnen
daraus
Geschwindigkeit inbezug
auf
X
Y
Z
Wir suchen
nun
dieselbe
Geschwindigkeit bezogen
auf
ein
mit X
Y
Z zusammenfallendes
Sys-
tem.
Man erhält
K
=
Ka,
+
K%
+
V-y,
=
Vx°
+
qz
-
ry
=
a
dx0
+
/ .
1
dy0
dt
+
y
dz0
+
1
dt
1
dt
[p. 92]
Vx=Vx°
+ qz-ry
V.
=
Vy°
+
rx
~
Pz
Vz=Vz°
+
py-qx
Geschw[indigkeit]
eines
Punktes
inbezug
auf Koord.
Syst.,
das
momentan
mit
x
y
z
koinzid[iert],
aber ruht.
Superposition
einer Translation und einer
Drehung.
Die
abgeleitete
Formel
ist
fundamental.
Kinetische
Energie
eines
starren
Körpers
1)
Kinetische
Energie
v2
=
v2x
+
v2y
+
v2z
=
v°x2
+
vy02
+
v°z2
+
p2(y2
+
z2)
+
q2(z2
+
x2)
+
r2(x2
+
y2)
+
2yzqr
+
2zxrp
+
2xypq