DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
101
ABC
m
,
_mv02
1
^
1
*
2
1
r
^
Zjv2
=
Z
~2~
+
2pl^yl + +
2q2^*2
+ +
2r2^^2
+
y2^
-
W^yz
-
rpj^zx
-
pq^xy
D
2L
= Mv20
+
Ap2
+
Bq2
+
Cr2
-
2Dqr
-
2Erp
-
2Fpq
In dem
Spezialfall,
dass als Achsen
xyz
die
Hauptträgheitsachsen
des
Körpers inbezug
auf
O'
gewählt
werden hat
man
2L
=
Mv02 +
Ap2
+
Bq2
+
Cr2.
2)
Moment der
Bewegungsgrösse
eines st[arren] K[örpers],
der
sich
um
einen
P[unkt]
bew[egt].
Moment der
Bewegungsgrössen
ax
=
£
m
^^
-
z
=
£
m()vz
~
zvy)
°x
=
Yjmiy(py
-
z*)
-
z(rx
-
pz)}
=
pim(y2 +
z2)
-
qY,mxy
-
rZxz
Spezialfall,
dass
xyz
die
Hauptträgheits-
achsen sind
8L
ox =
Ap
-
Fq
-
Er
-
-
ax
=
Ap
ÖL
oy
=
Bq
-
Dr
-
Fp
=
-
ay =
Bq
ebens
dL
az
=
Cr
-
Ep
-
Dq
=
-
az
=
Cr.
er
zu
bemerken,
dass Moment der
Bewegungsgrösse
nicht mit Drehachse
zusammenfällt.
Wir erhalten
die
Bewegungsgleichungen,
indem
wir
inbezug
auf
die
Achsen
xyz
den Satz der Momente
anwenden, genauer genommen
inbez[ug]
auf
ein
System,
das in dem betrachteten
Augenblick
mit
xyz zusammenfallt,
aber
die
Bewegung
des
Körpers
nicht mitmacht. Wir
bezeichnen
die
Differenzial-
quotienten
nach der Zeit
inbezug
auf
dieses
System
mit
(d/dt).
Dann erhält
man
als Ausdruck des Satzes
von
der
Erhaltung
der
Bewegungsgrösse
die
Gleichungen
[p.
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