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DOC.
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RELATIVITY AND
ITS
CONSEQUENCES
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LE
PRINCIPE DE RELATIVITE
doit etre satisfaite. Autrement dit,
le
temps
est
un
invariant
pour
les deux transformations.
Par
combinaison des transformations
(1)
et
(2), on
obtient la transformation
la
plus generale au moyen
de
laquelle
on
peut
transformer les
equations
de
la
meca-
nique
sans
les
alterer.
Cette transformation est
carac-
terisee
par l'equation (3)
et
par
trois
equations qui
expriment x', y',
z' lineairement en fonction de x, y,
z, t,
les coefficients de
ces
trois
equations
etant
lies
entre
eux par
des
relations
qui,
pour
t=0,
satisfont
identiquement
a la
condition
(1).
Considerons
maintenant
la transformation de
coor-
donnees la
plus
generale
qui
soit
compatible
avec la
theorie de
la
relativite.
D'apres
ce
que
nous avons vu,
cette transformation est caracterisee
par
le fait
que
x',
y',
z',
t'
doivent etre des fonctions lineaires de
x, y, z,
t
telles,
que
la
condition
:
(a)
x'»
+
y's
+
z'*
-
c
f
=
x*
+
y%
+
z*
-
c*
soit satisfaite
identiquement.
Remarquons que
les
transformations
compatibles
avec
la
mecanique
newto-
nienne
s'obtiennent
immediatement
en
faisant dans la
condition
(a) c=oo.
On
parviendrait donc,
en
suivant
une
marche
analogue
a celle
que
nous avons suivie,
aux equations
de la
cinematique
habituelle
si, a la
place
du
principe
de
la
constance de
la
vitesse de la
lumiere, on
admettait l'existence
de
signaux
n'em-
ployant
aucun temps
pour se propager.
Dans le
groupe
caracterise
par
l'equation (a)
sont
contenues les transformations
qui
correspondent a
un
changement
d'orientation
du
systeme.
Ce
sont les
transformations
compatibles
avec
la
condition
:
t
=
t