166
DOC.
2
RELATIVITY
AND
ITS CONSEQUENCES
136
LE PRINCIPE DE RELATIVITE
d'une
onde
plane
lumineuse
se propageant
dans
le
vide
par rapport
a
S avec
le
vecteur
proportionnel
a
:
sin
w'
t'
-
l'x'
+
m'y'
+
n'z'
c
de la meme onde
par rapport a
S'.
En remplacant
dans
cette
derniere
expression
t', x',
y',
z'
par
leurs valeurs
tirees des
equations
de transformation I et
en
identi-
fiant
avec
la
premiere
expression, on
trouverait les
relations
qui
lient
w', l', m',
n'
a
w, l,
m,
n. Au moyen
de
ces
relations
on
etablirait
facilement les formules
donnant
l'aberration et
le
phenomene
de
Doppler.
L'importance
fondamentale des
equations
de trans-
formation
I
provient
en premier
lieu de
ce
que
ces
equations
fournissent
un
critere
permettant
de
controler
l'exactitude d'une
theorie
physique.
Il
faut,
en
effet,
que
toute
equation qui exprime une
loi
physique
se
transforme
en une equation
de
meme
forme
lorsqu'on
substitue
aux
variables
t, x, y, z
les variables
l',
x',
y',
z'
a
l'aide
des
equations
de transformation. En
second
lieu,
les
equations
de transformation
donnent
un
moyen
pour
trouver les lois
applicables
a
un corps
en
mouvement
rapide
lorsqu'on
connait
deja
les lois
applicables
au
meme
corps
mais
au repos ou en
mou-
vement infiniment
lent
1.
1
Il est
maintenant
aise
de
comprendre
ce
que
nous
entendions
au
§
6
par qualites
d'homogeneite
du
temps et
de l'espace,
autrement
dit
pourquoi
nous
admettions
a
priori
que
les
equations
de
transformation devaient
etre
lineaires.
Si,
en effet,
l'on
observe
depuis S
la
marche
d'une
horloge
en
repos par rapport a
S',
cette
marche
ne
devra
pas dependre
du lieu ou
l'horloge
a
ete
placee
sur S',
ni de
la valeur
du
temps
de S' dans le
voisinage
de