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DOC.
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KINETIC THEORY LECTURE
NOTES
Zeit ist dadurch
ausgezeichnet,
dass
Punkt
inerhalb
a liegt.
Wir
betrachten
1.
~lim
TT~
[p.
17]
Für diesen Bruch wird
ein
Limes
existieren.
Diesen haben wir
als Wahrschein-
lichkeit
Wo
von
a
aufzufassen oder auch als
die
Wahrscheinlichkeit
dafür,
dass
man
den
Punkt in
enem
zufällig
herausgegriffenen Zeitpunkt
in
a
antreffe.
Auch hier lässt
sich
die
Wahrscheinlichkeit
durch stationäre
Punktströmung
als
n0/N
veranschaulichen,
was
wie
oben bewiesen werden kann. Man kann
nämlich eine sehr
grosse
Anzahl
ungeschl[ossene]
Umläufe mit
bel[iebiger]
Annäherung
durch
geschlossenen
ersetzen.
Wir
verallgemeinern
nun
die
betrachteten
Beispiele,
indem
wir das
Gesetz,
nach dem sich der
Punkt
bewegt,
unbestimmt
lassen.
Wir
setzen
~
=
Pi
(xyz)
dy
-
=
(p2(xyz)
dz
Diese
Gleichungen
bestimmen
Lage
des Punktes
zur
Zeit
t
+
dt,
wenn
sie
zur
Zeit
t gegeben
ist. Also
Bahn
völlig
bestimmt.
Es können offenbar
nur
dann
statistische Gesetze
für die
Bewegung
existieren,
wenn
der
Punkt
später
in
beliebige
Nähe eines
schon einmal
eingenommenen
Punktes zurückkommt.
Wir müssen aber auch
entsprechend
den
vorigen Beispielen verlangen,
dass
sich
aus
unendlich
vielen
(N)
Punkten[41] unter
Zugrundelegung
des
ange-
nommenen
Gesetzes eine stationäre
Strömung
konstruieren
lasse. Bei
dieser
Strömung
werden sich
ndx
Punkte
im Raumelement
dz befinden,
und
es
wird
soll sich
n
kontinuierlich mit dem
Orte
ändern.
Die
Strömung
soll
eine kontinuierliche
sein.
Hieraus erhalten wir eine
wich-
tige
formale
Beziehung.
[ndx]t
=
[n
dt]t+dt.