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DOC.
4
KINETIC
THEORY
LECTURE NOTES
im
Folgenden
auf
den Fall,
dass
£
dQ1/dx
=
0. Fürln
diesem Fall
ist im
Obigen
bewiesen,
dass bereits
bei
der
ursprünglichen
Koordinatenwahl
die
Wahr-
scheinlichkeit eines
Volumelementes
gleich
ist einer Konstanten
multipliziert
mit der Grösse
des
Elementes.
Verallgemeinerung
des Satzes
auf
ein Gebilde,
das durch
n
Grössen
p1
....
pn
vollkommen definiert
ist,
und
dessen
Aenderung
durch
n Gleichungen
=
Pl(Pl
'
Pn)
P"(Pl
Pn)
vollkommen bestimmt
ist.[44]
n
ist
beliebig
grosse
aber endliche Zahl. Ist
EdQv/dpv
=
0, so
ist wieder
dn
=
N
.
konst
dp1
.....
dpn
dW
=
konst
dp1
......
dpn.
[p.
21]
Betrachtung
eines
Spezialfalles
besonderer
Wichtigkeit.
Betrachten
wieder
Punkt,
der sich
im
Raume nach nach
beliebigem
Gesetz
bewegt.
Wir nehmen aber nicht mehr
an,
dass der
Punkt
im Laufe seiner
Bewegung
den
ganzen
Raum
durchstreife,
nach
genügend langer
Zeit
jedem
Punkt
des
zu
betrachtenden Raumes
beliebig
nahe
komme,
sondern der
Punkt
bleibe stets
auf
endlicher
geschlossener
Fläche. Dieser Fall
liesse sich
auf
den
vorher
betrachteten
allgemeineren
insofern
zurückführen,
als
man
die
Lage
des
Punktes auf seiner Fläche durch
zwei
Koordinatengrössen
voll-
ständig
bestimmen
könnte. Man würde indessen
so zu
grossen Weitläufig-
keiten
geführt
in den
Anwendungen.
Um auch in diesem
Falle drei
Koordinaten
anwenden
zu
können betrach-
ten
wir wieder nicht einen
Punkt,
sondern
co
viele
Punkte. Jeder
Punkt
bewegt
sich
auf endlicher
Fläche
e(xyz)
=
konst. Auch in diesem Falle