204 DOC.
4 KINETIC THEORY LECTURE NOTES
falls,
wie
wir
im
Folgenden
stets
annehmen
=0
ist.
opv
Gibbs
nennt
eine solche
Phasenverteilung
eine mikrokanonische.[46] Je
kleiner
Se sind,
desto
weniger
unterscheiden
sich
die
Wege
voneinander,
welche die verschiedenen n-dimensionalen
Punkte
ausführen,
desto ähnlicher
sind die statistischen
Eigenschaften
eines
Einzelsystems
denen
des
Gesamt-
systems.
Kanonische
Gesamtheit.[47]
Es
möge
wieder für
jedes Einzelsystem
eine und
nur
eine
Integralgleichung
e(p1
....
pn)
=
£
gelten.[48] e
nennen
wir
"Energie".
Das
System
bleibe auf
Energieschale.
Dann
gilt
wieder für das
Gesamtsystem
die
Gleichung
dn
=
konst.ip(e)dp1.....dpn,
[p. 23]
wobei wir
i//
beliebig
wählen können. Wir wählen
\j/s
=
e
c/e,[49]
sodass
dn
=
konst
ee/e
dp1.....,dpn,
In diesem Falle sieht
man
nicht
unmittelbar,
dass
alle
Systeme
praktisch
die-
selbe
Energie
haben. Denn
unser Exponentialfaktor
wird wohl für
grosse
e,
nicht aber für kleine
e
unendlich
klein.
Wir wollen dies aber sofort
zeigen
für
den
Spezialfall,
dass
das
Einzelsystem
ein
ideales Gas
ist.
Ideales Gas.
Die Zustandsvariabeln
p1p2
....
pn
sind
gegeben
durch
x1y1z1 x2y2z2
....
xlylzl
£1f1C1
E2n2C2
.....
Die
Veränderungsgleichungen
werden
1
dD
• • • •
/
dt
m dxx