DOC.
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KINETIC THEORY
LECTURE NOTES 205
e
=
£
=
1
+
L
=
D
+
t (J
+
^
+
!
Die
Bedingung
Y
^v-
=
0
ist hier
erfüllt,
da die Grössen
dPv
dZl
K'
A
1
3
fd0),tretc.i_-
-
-
__
&
-_
i
5xx dz, m
\dx1J
einzeln
verschwinden.[50]
Betrachtet
man
ein
System
oo
vieler
(n)
Gase,[51]
so
nimmt also hier
die
statis-
tische
Grundgleichung
die
Form
an:
dn
=
konst.
ip(E)
dxt
•
dx2
•• dz,
d^x
-
d(.
Für das
kanonische
Gesamt
system giltdann
die
Gleichung
dn
=
konst.
e""£/e/xx
dz,d^
•
-dC,.
Wir
wollen
nun
untersuchen, wieviele
Systeme
eine
Energie
haben,
die
zwischen E & E
+
dE
liegt.
Da
bei
einem
idealen Gas die Potentielle
Energie
für
alle
Punkte
im
Innern
für
alle
überhaupt
realisierbaren Zustände sehr
klein ist
gegen
die
kinetische,
so
können
wir
I
vernachlässigen
und erhalten
[p. 24]
dndE
=
konst.
e
^dXi-'-dzid^'-'-dCi
E&E+dE
e
£/e lässt sich herausnehmen. Die
Integration
über
dx1...dzl
ergibt
Vl, (also
eine
konstante).
Es
bleibt
nur
auszuführen die
Integration
dt
i
dC,
£
=
y(£?-
+
C?)
E/E+dE
Z
Diese
Integration
lässt sich
ausf[ühren]
durch
folgende Betrachtung
E21.....+
C2l
=
konst. ist das
Analogon
der
Kugelfläche
in
l
Dimensionen. Der
Radius der beiden
begrenzenden Kugeln
ist