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DOC.
4
KINETIC THEORY LECTURE
NOTES
[p.
26]
Die
Systeme
einer kanonischen Gesamtheit besitzen
praktisch
alle
dieselbe
Energie.
Statt
statistische
Eigenschaften
des
Einzelsystems
zu
untersuchen
untersuchen wir statistische
Eigenschaften
der kanonischen Gesamtheit.
Temperatur.[54]
Wir betrachten eine mikrokanonische
Gesamtheit,[55]
deren
stat[istischen]
Eigenschaften
vollkommen
geg[eben]
sind durch
die Gl.
dn
=
nCe'^dp1
....dpl
Die statistischen
Eigenschaften
dieser Gesamtheit ähneln nach dem Vori-
gen
denen
eines
Einzelsystems
der betreffenden Art desto
mehr,
je
grösser l
ist.
Ausser durch
die
Zustandsgleichung
Funktionen
qv
(&
e)
ist das Verhalten
der Gesamtheit durch
die
Konstanten
C & ©
vollkommen bestimmt. Letztere
beide Konstante sind aber voneinander nicht
unabhängig,
denn
es muss
dn
=
n
=
Gesamzahl der
Systeme sein,
also
1
=
C
\
e
£/e
dp1
....dpl
Der
reziproke
Wert
von
C
ist also diesem
Integral
gleich.
Es
ist
also das
statistische Verhalten der Gesamtheit
(also
auch des
Einzelsystems)
durch
0 bestimmt.
Es
wird
0
bei
gegebenem
Ges[amt]
Syst[em]
die
Energie
des
Syst[ems]
bestimmen und
umgekehrt.[56]
Wir wollen
zeigen,
dass
0
bis
auf
einen
Faktor
die
Bedeutung
der
Temperatur
besitzt.
Wir denken
uns
das betrachtete
System
aus
zwei
Teilen
bestehend,
und
es
sei bis
auf
Vernachlässigbares
e
=
H
+
t},
wobei H
nur
von
den
II,
rj
nur von
den
7t
abhänge,[57] so
ist
dn
=
konst
dlTj
-
düL
dnl
dnx
[p.
27]
Wir
fragen
nun
nach den statistischen
Eigenschaften
des
Systems
der
7t,
abge-
sehen
von
den statistischen
Eigenschaften
der
Systeme
II. D.h. wir
fragen,
wieviele dv
Systeme
der
n
sind in einem
bel[iebigen] Zeitpunkt
in einem
Zustande,
der durch das Gebiet
dn1....dnn
bezeichnet
ist?
Es ist
dn
=
konst
.e
r,IBdn1-dnke
H/e
dllt
• • •
dUL