210 DOC.
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KINETIC THEORY LECTURE NOTES
dn
=
konst
e
(m/2)(£2+i2+c2)/e
dx
dy
dz
d£
drj d£.
Fragen
wir nach der
Wahrscheinli[chkeit]
für das Gebiet
d^ dr jdC,
so
haben
wir nach
xyz
zu
integrieren
und erhalten
dn1
=
konst
e'^"2^2""^
d^ dr jdC
oder auch
dW
=
konst
e-(t2+"2H2m2lm)ed^
dr
idi:
Diese Formel enthält den einfachsten Fall des Maxwell'schen
Verteilungs-
gesetzes.
Sie
ist
allerdings
der
Ableitung
nach zunächst
nur
für
ein
zufallig
herausgegriffenes
System[60]
einer kanonische Gesamtheit
bewiesen.
Da aber
jene
Wahrscheinlichkeit für
die
einzelnen
Systeme
der kanonischen Gesam-
theit bis
auf verschwindend Kleines
gleich
sein
muss,
wegen
der fast
gleichen
Energie
der
Gesamtsysteme
gilt
die
Formel auch
für
das einzelne
System,
und
zwar
mit desto
grösserer Annäherung,
aus
je
mehr Molekülen das Gesamt-
system besteht.
[p. 29]
Die
multiplikative Konstante lässt
sich
leicht bestimmen aus der
Bedin-
gung
f
dw
=
1
3/2
Li'
-xl
3
e
dx
0
21
1 (4ir)
3/2
konst
cost
-
-
--
T
e2k2~m)0
3
const
2
j2
f.1
e
+
j,2) dxdy
0
-r2
2itr dr
itj
.Jo
e_'4dx
It.
1.[61]
+~x3
2~/~
konst
S
en
m
3/2
konst