DOC.
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KINETIC THEORY LECTURE NOTES
209
die
Zahl der
Systeme,
bei
denen nicht
nur
die
n
in dem
Geb[iet]
du1..dun
sondern auch die II in einem
best[imten] Elementargebiet
liegen.
Lässt
man
letztere Bed[ingung]
fallen,
so
hat
man
über
alle
Gebiete der
II
zu
summieren
unter
Festhaltung
des
Elementargebietes
der
n.
Also
dv
=
konst
e
,/e
dnt
-
dnx e
H/e
dllj
-
dH
Das letztere
Integral
enthält
die
n
nicht. Das Resultat
der
Integration
ist also
ebenfalls
von
den
n
unabhängig,
sodass
man
hat
dv
=
konst
e~nl%
dnt
-dnx
wobei
"konst"
eine andere Konstante bedeutet. Die Gesamtheit der
Teil-
systeme
n
bildet also wieder
ein
kanonisches
System
Gesamtheit
von
derselben Konstanten
0
wie die
Gesamtheit der
ursprünglichen Systeme
Gleiches
gilt
natürlich für die
System
Gesamtheit der
II,
wenn man
dieses
für
sich
betrachtet. Dieses ist auch eine kanonische Gesamtheit
von
der
charakteristischen Konstante
0.
Schreiben
wir
die
Konstante ©
dem
Einzelsystem
statt
der
kanonischen
Gesamtheit
zu,
so
können wir
sagen: Systeme,
welche
einander
(unendlich
lange)[58]
berühren,
besitzen
gleiches
0.
Wir sehen
also,
dass
© die
Rolle der
Temperatur,
bezw. die
Rolle einer
Funktion
der
Temperatur
spielt.
Diese
letztere
Betrachtungsweise
ist
allerdings
nur
dann
zulässig,
wenn
auch die
Teilsysteme
aus
sovielen Molekülen
bestehen,
dass ihre
kanonische Vertei-
lung
nahezu ohne
Energieschwankung
ist.
Maxwell's
Verteilungsgesetz.
[p.
28]
Der
für
Teilsystem
einer kanonische Gesamtheit
abgeleitete
Satz
dn
=
konst
•
e~nl*
dni
dnx
ist stets
dann
richtig,
wenn
die
Energie
eines
jeden Gesamtsystems
in der
angegebenen
Weise
aus
der
des
Teilsystems
und
des
Restsystems zusammen-
setzt,
auch dann
noch,
wenn
das
Teilsystem
aus
einem
einzigen
Molekül
be-
steht Diesen Fall wollen wir
betrachten,
und
zwar
zunächst für
ein
einato-
miges
ideales Gas.
Es sei
das
Restsystem
ein
einatomiges
Molekül
eines
idealen Gases
aus
dessen Moleküle
keine äusseren Kräfte
wirken.[59]
Dann
ist