272 DOC.
8
ANALYSIS
OF
A
RESONATOR'S MOTION
Bewegung
eines
Resonators
in einem
Strahlungsfeld.
1107
Durch
Vergrößerung
der Masse
m
können wir
jederzeit
erreichen,
daß das mit r2
multiplizierte Glied,
welches
auf
der
rechten Seite
von
Gleichung
(1)
erscheint,
vernachlässigt
werden
darf.
Ferner
verschwindet
das mit vA
multiplizierte Glied,
da
v
und
A
voneinander
ganz
unabhängig
sowohl
negativ
wie
positiv
werden können. Ersetzen
wir
noch
mv2
durch die
Temperatur
0 mittels der
aus
der
Gastheorie bekannten
Gleichung:
mv2
=
R/NO
(R
=
absolute
Gaskonstante,
N
=
Loschmidtsche
Zahl), so er-
hält
Gleichung
(1)
die Form:
(2)
J2
=
2
ffP0r.N
Wir haben also
nur
A2
und
P
(bzw.
K)
durch
elektromagne-
tische
Betrachtungen
zu
ermitteln,
dann liefert
Gleichung
(2)
das
Strahlungsgesetz.
§
2.
Berechnung der Kraft
K.1)
Um
die
Kraft
zu
berechnen,
welche die
Strahlung
einem
bewegten
Oszillator
entgegenstellt,
berechnen
wir zuerst
die
Kraft
auf einen ruhenden Oszillator und
transformieren diese dann mit Hilfe
der
aus
der Relativitätstheorie
folgenden
Formeln.
Der Oszillator
mit
Eigenschwingung
v0
schwinge
frei in der
z-Richtung
eines
rechtwinkeligen Koordinatensystems
x,
y,
z.
Bezeichnen dann
®
und
Q
die elek-
trische
bzw.
magnetische
Kraft
des
äußeren
Feldes,
so
gehorcht
das Moment
f
des Oszillators nach
Planck2)
der
Diffe-
rentialgleichung:
(3)
16n*v03f
+ 4
n2v0f-
2
of
=
3rrc3Sz.
Hierbei
ist
noch
a
eine für die
Dämpfung
des
Oszillators
durch
Ausstrahlung
charakteristische
Konstante.
[5]
1)
Vgl.
auch
M.
Abraham,
Ann. d.
Phys.
14.
p.
273
ff..
1904.
[6]
2)
M.
Planck,
Vorl.
über
die
Theorie
der
Wärmestrahlung
p.
113.