DOC.
8
ANALYSIS
OF
A
RESONATOR'S MOTION
273
1108
A.
Einstein
u.
L.
Hopf.
Es falle
nun
eine ebene Welle auf den
Oszillator;
der
Strahl
schließe mit der z-Achse den Winkel
cp
ein,
seine
Pro-
jektion
auf die
x
y-Ebene
mit der x-Achse den Winkel
w.
Zer-
legen
wir diese
Welle
in
zwei
senkrecht
zueinander
polarisierte,
davon die
elektrische
Kraft
der einen
in
der Strahloszillator-
ebene
liege,
die der anderen senkrecht
dazu,
so
ist
klar,
daß
nur
die erstere dem Oszillator ein
gewisses
Moment erteilt.
Schreiben wir die
elektrische Kraft dieser ersteren Wellen
als
Fouriersche
Reihe
ax+ßy
+ yx
(4) S =
2
Kcos {2~
[t-
)
-
»-I
,
wobei
T eine sehr
große
Zeit
bedeute,
so
drücken sich die
Richtungskosinus «,
ß,
/
des Strahles durch
cp
und
co
in
folgen-
der
Weise
aus:
a
-
sin
cp
cos
co,
ß
=
sin
cp
sin
cj,
y
=
cos
cp
und die für
unsere
weitere
Rechnung
in
Betracht
kommenden
Komponenten
der elektrischen und der
magnetischen
Kraft
sind:
©x =
© cos
cp
cos
co,
(5)
\
=-
®sinjp,
=
© cos
cp
sin
co.
Die
ponderomotorische
Kraft,
welche auf den Oszillator
aus-
geübt wird,
ist
df
dx
*
=
+
c
[dt
.
Damit diese
Gleichung,
sowie
Gleichung
(3)
gültig sei,
muß
angenommen werden,
daß die
Abmessungen
des Oszillators
stets
klein seien
gegen
die
in
Betracht
kommenden
Strahlungs-
wellenlängen.
Die
x-Komponente
kx
der
ponderomotorischen
Kraft
ist
^
6..
df
C
(6)
k=~"-f
dx
1
c
dt.
Durch
Auflösung
von
(3)1)
erhalten wir mit
Berücksichtigung
von
(4)
und
(5):
JC
3
C3
m 9
^
A
81D Tu
/
*
f
=
1671
3c!
8
71
T2
sin
wr
sin
(rn
-
yn),
1)
M.
Planck,
l.
c. p.
114.
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