DOC.
8
ANALYSIS
OF
A
RESONATOR'S MOTION
275
1110
A.
Einstein
u.
L.
Hopf.
Winkel
w1
zwischen der
Projektion
des Strahles auf die
y
z-
Ebene und der
y-Achse.
Es
gelten
dann die
Beziehungen:
cos
cp1
=
sin
cp
cos
oa,
sin
cp1
cos
=
sin
gp
sin
co,
sin
(f
1
sin
^
=
cos
gp.
Zum
Werte
der
Kraft
kx',
welche
auf
den
bewegten
Oszillator
wirkt,
führen
uns
die Transformationsformeln der Relativitäts-
theorie1)
,
v
A
-
A
11 cos
cpx
T'=
T(\ +
ycos
cfl
v
=
//
^1
-- --
cos
(pl
V
COS
Wi
- -
c
cos
£/ = =
wr
1 COS
Es
wird:
/3
-
-
/
-}
U

O /

/\ r
t
~
A~
r'.Lrwi/
(1
-
sin
*([.
sin-«.
)cos
ff,
.
X 1Ö7Ii,
"oi
2,
V, 71
1' 71
Nun
ist,
wenn
Glieder mit
(v/c)2
vernachlässigt
werden:
A'% r.
=
Al0
T
(l-
-
2
*
cos
f.x)
,
oder,
da wir alles
auf die
Eigenschwingung
v0'
des
bewegten
Oszillators
zu
beziehen haben:
%os("frJr\.(i
-
af
cos
r,)

Wir drücken weiterhin die Größe A2T durch die mittlere
Strahlungsdichte
o aus.
Die mittlere
Energie
einer ebenen
Welle,
welche
aus
einer bestimmten
Richtung kommt,
setzen
wir
gleich
der
Energiedichte
in einem
Kegel
vom Offnungs-
winkel dx. Nehmen wir noch Rücksicht
auf
die Gleichheit
der elektrischen und
magnetischen
Kraft
und
auf
die beiden
Polarisationsebenen,
so
gelangen
wir
zu
der
Beziehung:
dx
9
4^
=
8^-F"2*2.00TA*l
1)
A.
Einstein,
Ann. d.
Phys.
17.
p.
914. 1905. [16]
.,12
V.
(i
co.q,i)
i'
e
COS(11)
C
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