DOC.
12
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ON
EÖTVÖS'S
LAW 403
166
A.
Einstein.
Seitenfläche
des
Grammolekülwürfels.
Ds
-
RTs ist die innere
Energie
Ui,
die
bei
der
Verdampfung
eines Grammoleküls
aufzuwenden ist.
Gleichung
(1
b)
kann
daher
ge-
schrieben werden in der
Form:
(1 c)
UI
__
It'
U4
Wir wollen
die
letzte
Gleichung nun interpretieren.
Es
sei S
(vgl.
die
Figur)
ein Schnitt durch einen Grammolekülwürfel
parallel
einer Seitenfläche.
2
Uf
ist dann
gleich
der
(negativ
genommen)
potentiellen
Energie,
welche der Gesamtheit
der
Wechselwirkungen
zwischen den Molekülen auf einer Seite
von
S
und den Molekülen auf der andern Seite
von
S ent-
spricht; Ui
ist die
(negativ genommene)
potentielle Energie,
welche den
Wechselwirkungen
sämtlicher Moleküle
des
Würfels
entspricht.1)
Die
nächstliegende
Fundamentalhypothese
über die
Mole-
kularkräfte,
die
zu
einer einfachen
Beziehung
zwischen
Uf
und
Ui
führt,
ist diese:
Der Radius der
Wirkungssphäre
der Moleküle ist
groß
gegen
das
Molekül, jedoch
für Moleküle verschiedener Art
gleich
groß.
Zwei
Moleküle üben
in
der
Entfernung
r
eine Kraft auf-
einander
aus,
deren
negative potentielle Energie
durch
c2f(r)
gegeben
ist,
wobei
c
eine
für das Molekül charakteristische
Konstante, f(r)
eine universelle Funktion
von
r.
f(co)
gleich
Null
sei.
Der
Fall
führt
nur
dann
zu
einfachen
Beziehungen,
wenn
f(r)
derart
beschaffen
ist,
daß die
Summen,
weche
Uf
und
Ui
darstellen, als
Integrale geschrieben
werden
können;
wir
wollen
auch dies
(mit van
der
Waals)
voraussetzen. Dann
[8]
erhält
man
durch einfache
Rechnung:
Uf= c2;V2Ä-4/,,
£/;
=
c2^kxV-\
[9]
1)
Hierin
liegt
insofern
eine
bemerkenswerte
Ungenauigkeit,
als
sicherlich nicht
die
ganze Energie
Ui
als
potentielle Energie
im Sinne
der
Mechanik
angesprochen
werden
darf;
dies wäre
nur
dann
zulässig,
wenn
die
spezifische
Wärme bei
konstantem
Volumen im
flüssigen
und
im
Gaszustand
gleich groß
wäre.
Es
wäre wohl
richtiger,
die auf
den
absoluten
Nullpunkt
extrapolierte Verdampfungswärme
einzuführen.