DOC.
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LAW
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A.
Einstein.
stanten
k'
abzuschätzen. Die
Betrachtung,
die ich im
folgen-
den
hierfür
gebe,
ließe sich wohl
durch
eine
exaktere
ersetzen;
ich wähle sie aber, weil
sie
mit einem Minimum formaler
Elemente auskommt.
Ich
denke
mir die
Moleküle
regelmäßig
verteilt in einem
quadratischen
Gitter.
In
diesem
betrachte
ich einen
Elementar-
kubus,
dessen Kanten
je
drei
Moleküle
enthalten,
so
daß
der
ganze
Kubus
33
=
27
Moleküle enthält. Eines davon
ist
in
der
Mitte. Die
übrigen 26,
und
nur
diese,
betrachte
ich als
dem
in der
Mitte befindlichen Molekül
benachbart,
und rechne
so,
wie
wenn
deren Abstände
vom
mittleren Molekül
gleich
groß
wären. Bezeichnet
man
die
negativ
genommene
potentielle
Energie
eines Moleküls
gegenüber
einem benachbarten mit
p,
so
ist
dessen
potentielle Energie gegenüber
allen benachbarten
Molekülen
gleich
26
p,
und deshalb
l
2
V.
=
Ar
AT.26f.
Denken wir
uns
ferner, daß
unser
mittleres Molekül
M
un-
mittelbar unterhalb
der Ebene
S
in
der
Figur
liegt,
und daß die
Grenzebene
des
dort
gezeichneten
Grammolekülwürfels den
Seitenflächen
der
Elementarwürfel des
Molekülgitters parallel
seien,
so
steht
unser
Molekül
M
mit
9 Molekülen der nächst-
oberen Schicht in
Wechselwirkung.
Da
N2/3
solcher Moleküle
M
unmittelbar unterhalb
der
Fläche
S
liegen,
so
ist
die
potentielle
Energie,
die wir oben mit
2
uf
bezeichnet
haben,
gegeben
durch:
Es
ergibt
sich also:
2 Uf-
9-N'U.y
ü
9
Ut
(-
=
-i-
JV-Vi
26
oder,
wenn
man
fur N
den
Wert
7.1023
einsetzt,
U,
_
Vi
3.10-9.-9
Ich
habe andererseits mittels der
Gleichung (lb)
aus
der
Er-
fahrung
die Konstante
k',
welche nach
(1c)
der soeben
berech-
neten
Größe
gleich
sein
soll,
fur
Quecksilber
und Benzol
aus
Versuchsdaten
berechnet,
und die
Werte
5-18
x
10-9
5-31
x
10-9
[15]