412
DOC.
13
ELASTIC BEHAVIOR AND SPECIFIC HEAT
Beziehung
zwischen dem
elastischen Verhalten
usw.
173
[11]
Da
jedes
Molekül
26
benachbarte Moleküle
hat,
so
ist die
zur
Verkleinerung
seines Abstandes
von
den Nachbarmolekülen
aufzuwendende Arbeit
26.(a/2)J2.
Da
es
in
der Volumen-
einheit
N/v
Moleküle
gibt
und
jeder
Term
(a/2) A2
zu
zwei
Molekülen
gehört,
erhält
man
26
N
A
=
V
a
A2.
Ist
x
andererseits
die
Kompressibilität,
0
die Kontraktion
der
Volumeneinheit,
so
ist
A
=
1/2 x.
02,
oder,
da
0
=
3
A/d
ist:
9
A%
A
=
2
x
.
d%
Durch
gleichsetzen
dieser beiden
Werte
für
A
erhält
man
(3)
x
=
18
v
26
1
=
Durch
Eliminieren
von
a
und d
aus
den
Gleichungen
(1),
2
a)
und
(3)
erhält
man
2"
f
6)'!°
c
M'/.
(//•
Vx
=
1,08.103.MV.p'/.
]/xr
ye
w
A,
/3
r
Die
Formel
setzt natürlich
voraus,
daß
Polymerisation
nicht
stattfindet.
Im
folgenden
sind die
Eigenwellenlängen
(als
Maß
für
die
Eigenfrequenzen)
derjenigen
Metalle nach
dieser Formel
berechnet,
für welche
Grüneisen1)
die kubische
Kompressibilität
angegeben
hat. Es
ergibt sich2):
Stoff
Aluminium
Kupfer
.
Silber
.
Gold.
.
Nickel
.
Eisen
A. 104
Stoff
A.104
45
Palladium
....
58
53
Platin
66
73
Kadmium
.
.
.
.
115
79
Zinn
102
45 Blei
135
46
Wismut
168
Nach der
aus
der
Planckschen
Strahlungstheorie
ab-
geleiteten
Theorie der
spezifischen
Wärme
soll letztere
gegen
1)
E.
Grüneisen,
Ann. d.
Phys.
25.
p.
848. 1908.
2)
Die
Temperaturabhängigkeit
der kubischen
Kompressibilität
ist
hierbei vernachlässigt.
[12]
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