444
DOC.
18
DISCUSSION
OF
DOC.
17
Sitzung vom 16.
Januar
1911.
V
[3]
Fritz Müller:
Wenn zwei
synchron
gehende
Uhren
sich
im Punkte
A
befinden
und die eine davon mit
einer
bestimmten
Geschwindigkeit
von
diesem
Punkt
weg
zu
einem Punkt B
bewegt wird,
so
soll
nach den Aus-
führungen des Herrn
Vortragenden diese zweite
Uhr
infolge
der
Bewegung
nachgehen,
wenn
auch
nur
in einem minimen
Verhältnis.
Wie
verhält
es
sich
nun,
wenn
diese
Uhr
auf einem
polygonalen
oder
kreisförmigen Wege
wieder
zum
Punkt
A
zurückkehrt?
Nach den
Ausführungen
des
Vortrages
würde die zweite
Uhr
im
Momente des Zusammentreffens im Punkte
A
nicht wieder
synchron
gehen.
Wie
kann
das
möglich
sein,
da
andererseits
Herr
Prof.
Einstein
sagt,
dass ein Stab
von
einer bestimmten
Länge
L
im
ruhenden
System,
den
er
in der
Hand
hält, sich
um
einen
bestimmten
Betrag verkürzt,
wenn er
bewegt
wird. Sobald
aber der Stab durch einen
Ruck
zum
Stillstand
gebracht wird,
ist
seine
Länge
wiederum
=
L,
d.
h.
er
ist nicht
mehr
deformiert.
Wenn diese letztere
Überlegung
für
die
Länge,
also für eine
bestimmte
Dimension
gilt,
und
wenn das,
was
Herr
Prof.
Einstein
von
dem
Mathematiker Minkowski
als
akzeptabel
bezeichnet
hat, richtig
ist,
dass wir
von
einer
4-dimensionalen Geometrie
sprechen
können,
so
dass wir
Länge
mit Zeit
vergleichen können,
wie verhält
es
sich
adnn
mit der
Uhr?
Muss sie dann nicht
genau
wie der Stab mit dem
Moment, wo
sie
zum
Stillstand
gebracht wird im
Punkte
A wieder
syn-
chron gehen?
Diese
Überlegung
würde mir eher
passen,
während mir die
andere nicht
greifbar
ist.
Prof. Einstein:
Nicht
die
Zeitangabe
der Uhr ist in
Analogie
zu
setzen mit dem
Stab,
sondern die
Ganggeschwindigkeit
derselben. Wenn
der
Stab
seine Bewegung gemacht
und wieder
zurückgekehrt ist,
so
hat
er
die
gleiche Länge.
Ebenso
hat
auch die Uhr wieder die
gleiche Gang-
geschwindigkeit.
Wir können
den
Stab
als
Träger
des
Raumdifferentials
bezeichnen und die
Uhr als
Träger
des Zeitdifferentials. Es ist unmöglich
anzunehmen,
dass die
Uhr,
welche
nach
Zurücklegung
eines
polygonalen
Weges
wieder
zum
Punkt A
zurückkehrt,
wiederum
synchron
gehe
mit
der
Uhr,
welche
im
Punkte
A
ruhend
gewesen
ist. Die Uhr
geht
lang-
samer,
wenn
sie
gleichförmig
bewegt
ist,
wenn
sie aber durch einen Ruck
eine Richtungsänderung
erfährt,
so
wissen wir nach der
Relativitätstheorie
nicht
was
geschieht.
Die
plötzliche Richtungsänderung
könnte eine
plötz-
liche
Änderung
der Uhrzeigerstellung
herbeiführen. Indessen
muss
der
Einfluss
einer
solchen
hypothetischen plötzlichen
Änderung
desto mehr
zurücktreten, je
länger bei gegebener Geschwindigkeit
der
Fortbewegung
der Uhr die
letztere sich
gradlinig
gleichförmig
bewegt,
d.
h.
je grösser
die
Abmessungen
des
Polygons
sind.
[4]
Prof.
Prasil: Minkowski hat in seiner
berühmten Schrift:
"Raum
und Zeit" über das
Wesen der
Verlängerung
geschrieben,
dass
dieselbe
ein
Begleitumstand
des
Bewegungszustandes
sei. Er
macht
sie absolut
[5]
nicht
abhängig von
irgendwelchen
physikalischen
Einflüssen.
Hingegen
hat Lorentz,
als
er
den Michelsonschen
Versuch erklärte,
direkt die Ver-
mutung ausgesprochen,
dass
ganz
gut
anzunehmen
sei,
dass eine
solche
Längenänderung
durch
den Einfluss
des
Äthers oder
von
Molekularkräften
[6]
ermöglicht
sei. Das
sind zwei
Dinge,
die ich
nicht
vereinigen
kann.