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DOC.
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RELATIVITY AND ITS
CONSEQUENCES
134
LE PRINCIPE DE RELATIVITE
Cette
equation
permet
de
voir
qu'en
composant
deux vitesses inferieures toutes deux
a
la vitesse de la
lumiere dans
le vide,
on
obtient
toujours
une
vitesse
resultante
inferieure a la vitesse de la
lumiere
;
si
l'on
pose,
en effet, v=c
-),
u'
=
c-p ou
y
et
u
sont
positifs
et inferieurs ä
c, on a
:
u
=
c
2
c
-
X
- pi c
2c
A
1Ap.
C
Il
s'en
suit
en
outre
qu'en
composant
la vitesse
c
de la lumiere
avec une
vitesse inferieure
a
c,
on
obtient
toujours
la vitesse de la lumiere. Nous
pouvons
com-
prendre
maintenant
pourquoi
Fizeau
ne
pouvait
trouver
u
+
v
pour
la
somme
de la vitesse
u'
de la lumiere
dans
le
liquide
et
de la
vitesse
v
du
liquide
dans
le
tube
(§
2).
En
effet, l'equation (7)
peut
s'ecrire, en
negligeant
les termes
d'ordre
superieur
au
premier
et
en
remplacant
le
rapport
c/u
par n,
indice de refrac-
tion du
liquide
1
:
U
U'
equation identique
a
celle
que
Fizeau avait trouvee
experimentalement.
Une
autre
consequence
aussi curieuse
qu'interes-
sante decoule immediatement
du theoreme
d'addition.
On peut
montrer
qu'il
n'existe
aucun
moyen
pour
1
L'indice
n ne
correspond pas,
a
proprement parler,
a
l'indice
de
refraction
du
liquide
pour
la
frequence de
la
source
utilisee
dans l'experience,
mais
correspond
a
un
indice du
liquide
pour
la
frequence
que
constaterait
un
observateur
en
mouvement
avec
le
liquide.