DOC.
21
MOLECULAR MOTION
IN
SOLIDS 467
686
A.
Einstein.
raschend
brauchbare
vorläufige
Lösung
der
Aufgabe
enthalten
ist.
Er
findet,
daß
die
Form
ßy
(ßvy
t
(ß*y
2t\ßy\
[
t
j
6
,
Ut)
c
3
T)
I
\
-*
/
.
2 17
ß_z_
\
2
/
Iz
T
_
,j
I e
die
Temperaturabhängigkeit
der Atomwärme
vorzüglich
dar-
stellt. Daß diese Form sich der
Erfahrung
besser
anschmiegt [10]
als die
ursprünglich
von
mir
gewählte,
ist
nach
dem
Voran-
gehenden
leicht
zu
erklären. Man kommt
ja
zu
derselben
unter der
Annahme,
daß
ein
Atom in
der
halben Zeit mit der
Frequenz
v,
in der andern Hälfte der Zeit mit der
Frequenz v/2
quasi ungedämpft sinusartig schwinge.
Die bedeutende Ab.
weichung
des Gebildes
vom
monochromatischen Verhalten findet
auf
diese
Weise
ihren
primitivsten
Ausdruck.
[11]
Allerdings
ist
es
dann nicht
gerechtfertigt,
v
als die
Eigen-
frequenz
des
Gebildes
zu
betrachten, sondern
es
wird
als mitt-
lere
Eigenfrequenz
ein
zwischen
v
und
v/2
liegender
Wert
anzusehen
sein.
Es muß ferner bemerkt
werden,
daß
an
eine
genaue Ubereinstimmung
der thermischen und
optischen Eigen-
frequenz
nicht
gedacht
werden
kann,
auch
wenn
die
Eigen-
frequenzen
der verschiedenen Atome der betreffenden Ver-
bindung
nahe
übereinstimmen,
weil
bei der thermischen
Schwingung
das Atom
gegenüber
allen benachbarten Atomen
schwingt,
bei der
optischen Schwingung
aber
nur
gegenüber
den
benachbarten Atomen
entgegengesetzten
Vorzeichens.
[12]
§
3.
Dimensionalbetrachtung
zu
Lindemanns Formel
und
zu
meiner
Formel
zur
Berechnung
der
Eigenfrequenz.
[13]
Aus
Dimensionalbetrachtungen
kann
man
bekanntlich
zu-
nächst
allgemeine
funktionelle
Zusammenhänge
zwischen
physi-
kalischen Größen
finden,
wenn man
alle
physikalischen
Größen
kennt,
welche in dem betreffenden
Zusammenhang
vorkommen.
Wenn
man z.
B.
weiß,
daß die
Schwingungszeit
0
eines mathe-
matischen Pendels
von
der
Pendellänge
l, von
der Beschleuni-
gung
g
des
freien
Falles,
von
der Pendelmasse
m,
aber
von
keiner anderen
Größe
abhängen
kann,
so
führt
eine
einfache