DOC.
26 THE PROBLEM OF
SPECIFIC HEATS
543
352 Abh.
Bunsenges.
Bd. III
Nr.
7
(1913).
falls
ev
den
Emissions-,
av
den
Absorptionskoeffizienten
eines
Mediums
bezeichnet.
Bei
festgehaltenem
v
ist
uv
bis
zu
einer
gewissen Tempe-
ratur
praktisch gleich
Null,
um
dann rasch
anzuwachsen. Da
av
endlich
bleibt, gilt
das
von
uv
Gesagte
auch für
ev.
Nach
Wiens
bezw.
Plancks Formel ist die
Bedingung
dafür,
daß
uv
bezw.
ev
von
Null verschieden
wird,
- --
r
z
kT
^
'
wo
Z
eine
gewisse
Zahl
von
der
Größenordnung
1
ist. Da
kT
bis
auf
einen
belanglosen
Faktor
gleich
ist der mittleren
Energie
E der
fortschreitenden
Bewegung
der
Gasmoleküle,
können wir diese
Be-
dingung
auch
in
der Form
hv ZE
[49]
schreiben. Geladene Gasmoleküle
müssen
also, falls
E ihre
fort-
schreitende
Bewegung
ist,
so
zusammenstoßen,
daß dabei keine
Frequenzen
emittiert
werden, welche
dieser
Gleichung widersprechen.
Wären die Zusammenstöße plötzliche,
so
würde
die
Gleichung
nach der Maxwellschen Theorie verletzt
werden,
indem in der bei
einem Zusammenstoß
emittierten
Strahlung
auch
die
größten
Frequenzen
auftreten müßten.
Es
kann
also
plötzliche
Zusammen-
stöße nicht
geben;
die
letzteren
müssen
allmählich
verlaufen, derart,
daß
größere
Frequenzen
als
v
nicht
erzeugt
werden.
Es
ist leicht
zu
beweisen,
daß
die
Dauer
x
der
Zusammenstöße,
die diese
Be-
dingung erfüllen,
von
der
Größenordnung
1/Vmax
ist.
Deshalb
kann
obige Beziehung
auch
geschrieben
werden
h
=
Ex
X
Zahl
von
der
Größenordnung
Eins.
Dies ist Sommerfelds
Hypothese,
welche
den Bruchteil der in
Röntgenstrahlung
verwandelten
Kathodenstrahlenenergie
wenigstens
der
Größenordnung
nach
richtig
zu
berechnen
gestattet.
Man
braucht also im wesentlichen
nur
vorauszusetzen,
daß
die
Elektronenenergie
für
die
Emission
streng gilt,
um aus
der
Strahlungsgleichung
Sommerfelds
Hypothese
abzuleiten. Falls
diese Gedankenreihe der Wirklichkeit
entspricht,
verliert ein mit
Ladung
versehenes
Elementargebilde,
z.
B.
ein
Elektron,
bei einem
Zusammenstoß
nur
einen sehr kleinen Teil seiner kinetischen
Energie,
falls
es
sich
um
Elektronengeschwindigkeiten
handelt, wie sie beim
lichtelektrischen Effekt
(ohne Resonanz),
oder
bei
nicht
allzu
raschen
Kathodenstrahlen handelt. Wenn
man
die
Beschleunigung
von
Elektronen durch
Strahlung
als
die
Umkehrung
solcher Emissions-
vorgänge ansieht,
wird
man
der Ansicht
zuneigen,
daß
derartige
Beschleunigungen
auch
in vielen
Etappen
erfolgen müssen. Es wäre
dann,
wie
bereits bemerkt
wurde,
zu
erwarten,
daß
aus
sehr dünnen
bestrahlten wirksamen Schichten
unter
sonst
gleichen Verhältnissen,
z.
B.
beim
lichtelektrischen
Effekt,
die Elektronen
mit
geringeren
Geschwindigkeiten
austreten als
aus
dickeren Schichten.
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