DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
41
d2z
dt2
=
g
+ kz.
Wir brauchn
zwei
Bez[iehungen]
zur
vollst[ändigen] Lösung.
1)
Energiesatz.
Weil
xdx
+ ydy +
zdz
=
0
+m++»dtdt
t
dx2 +
dy2
+
dz2
=
(2gz
+
h)dt2}
xdy
-
ydx
=
c
dt
Weil
der Abstand
vom
Koordinatenanfang
konst
ist,
ist
es
vorteilhaft,
Polark[oordinaten]
einzuführen
x
=
l
sin
3
cos
a
dx
=
l{cos
9
cos
co
d9
-
sin
3
sin
co
dco}
y
=
l
sin
3
sin
co
dy
=
l{cos
3
sin
co d3
+
sin
l
cos
co
dco}
z
=
l
cos
3
dz
=
l{-sin
3.d3}
Daraus
dx2 +
dy2
+
dz2
=
l2{d32
+ sin2
3
dco2}
xdy
-
ydx
=
l2sin23dco2
Dies
eingesetzt
in
unsere
Gleichungen gibt
Z
l2{d32
+
sin25fco2} =
(2gl
cos9
+ h)dt2
l2
sin2
3 dco2
=
cdt.
Bewegung
eines
Punktes auf
gegebener
fester Kurve.
§1.
Bisher haben wir
uns
mit
d.
Aufg[abe] besch[äftigt]
Kraft
z.
finden,
wenn
Bewegung geg[eben]
war
oder
Beweg. z.
find.
wenn
Kraft
geg. war.
Es
gibt
aber
Aufg., wo
Bedingungen
für die
Bewegung
gegeben
sind.
Man denke
z.
B.
an
kl[einen]
gelochten Körper,
der auf
starrem
Draht
geführt
ist,
und auf
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