DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
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Ferner
ist
X
x, y,
z,
dx
dt
also
auch
X
ds
5~dt~t
Ferner
ist zu
setzen
(als
bekannt
x=Q(s)
y=X(s)
z=W(s)
Ferner
dx
_
,ds
dt
V2
(4y2
+
12
+
X abh. von x
y
z,
dx..
und
t,
Also,
da
x
=
q(q)..
zu setzen ist
(bek[annte]
dt
Funkt. von
s)
dx
=
Q(q)dq.
Also
X
bek.
Funkt
von
q
und
dq-.
Die obige
Gleichung
liefern
also
Diff. Gl. für
s.
Wir können obige Gleichung schreiben
_
(dq\2~
_ _
+
x'2
+
{X~'
+
~x'
+ Z*'}ds
Qds.
(1')
wobei X,
Y,
Z
in
den neuen Variabeln ausgedr[uckt] zu denken
sind.
Falls
X,
Y,
Z nur von
Koordinaten
abhangen,
ist
{
}
der rechten
Seite
(Q)
nur von
s
abhangig. Dann lässt
sich die
Gleichung unmittelbar integrieren.
Setzen wir
fQ
ds
=
f
man erhält
_ _ _ _
dq2
__ _
m
2
_
m
2
Qdq
odernachV2
dt
aufgelost(~)
f(q)
(1")
2"
2v0
Daraus
-
to Idq dx
dx
_
dxds
dt
ds
dt
+
zP2)~52
V2
dy2
+ +
`2dsjdtdz2"ids2
ds
(x'2
+y,2