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DOC.
1
MECHANICS
LECTURE
NOTES
den
geg.
äussere Kräfte wirken. Ausser der
geg.
äusseren Kraft wirkt auf
d.
P[unkt] eine
gewisse
Reaktionskraft
des
Drahtes,
die
vorläufig als
unbekannt anzusehen
ist.
Wir nehmen
von
dieser
Reaktionskraft
91
vorläufig
nur an,
dass
sie
senkrecht
zur
Tangente
an
den
Draht
gerichtet
ist,
dass also
91x
dx +
9ly
dy
+
9iz
dz
=
0
ist Dies
involviert,
dass
die
Reaktionskraft keine Arbeit
leistet.
Wir
können für
die
Aufsuchung
der
Bew. des P.
den
Draht
ersetzen
durch
die
von
ihm
ausgeübte
Reaktionskraft. Dadurch
ist
der Fall des durch den
Draht
geführten
Punktes formal auf den Fall des
frei
beweglichen
Punktes
zurückgeführt.
Wir können deshalb
setzen:
d2x
m-rT
=
X
+
91
dt2
d2y
m-~Y
=
Y +
91
dt1
d2z
m-y
=
Z
+
91
dt2
[p.
37]
Wir können
die
für
n
angenommene Bedingung
dadurch
verwerten,
dass wir
diese
Gleichungen
mit dx
dy
dz
multipl.
&
add.
&
erhalten
d
mv
=
X dx
+
Ydy
+
Z
dz
(1)
Die
Gleichung
von
der
lebendigen
Kraft
gilt
also hier und
sie
genügt
zur
Lösung jeden BewegungsProblems,
wie
aus
folg[endem] ers[ichtlich]
ist. Es
genügt
eine
einzige
Variable
(q)[29]
zur
Beschreib. der
Bew[egung]
des
Punktes.
x,
y
&
z
sind
als
gegebene
Funktionen dieser
einzigen
Variabeln
s zu
betrachten.
Zun[ächst]
ist
v2
=
(ds)2