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DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
[p.
38] §2.
Geometrische Ableitung der Grundgleichung
Wir haben
die
Beschleunigung
in
Normal-
&
tang. Komponente
zerlegt.[30]
Analog zerlegen
wir die
auf
den
Punkt
wirkende Gesamtkraft
R
Bt
dv
dt
Rt
=
Kt(a)
analog Gesamtkraft
v2
Bn
p
Rsn = Kna +
N
Rs
=
0
= Ks +
N's.
[31]
Es
ist
aus
den Tangentialkomponenten
mBt
=
Kt .......
(2a)
& m
=
Kt
ds
-
dt
Kt ist im allg. in
Funk von
s
& t
bek[annt]. mult beide
Seiten
mit
ds
=
vdt,
dann
erh[ält
man]
mv-dt
=
Kt
ds
&
d(m/v2)
=
Kt
ds
integrierbar, wenn
Kt
nur
von
s
abh[angt].
Die gesamte Kraft K setzt
sich
zusammen aus der äusseren Kraft
K(a)
und
der Reaktionskraft der Kurve von der Gr[öBe] N
diese ist
senkrecht zur
Kurve
&
wird ebenso
wie
Kn(a)
positiv zum Krummungsmittelp[unkt]
gez[ählt]
Die Normalkomponenten
liefern
nach Lösung der Bewegungsaufgabe
die
Reaktion der Kurve.
Es ist
m
Kr' +
N
(2b)