DOC.
1
MECHANICS LECTURE NOTES 45
&N
=
mv2/p
-
Kn(a)(2b)
Wenn
v2
in Funkt
von
s
ermittelt
ist, so
liefert diese Gl.
norm.
Reaktion.
§3.
Es
existiert
eine
eindeutige
Kräftefunktion.
Physikalische
Bedeutung.
Wir
gehen
zurück
zu
Gleichung
(1)
d(v2)
Xdx
+
Ydy
+
Zdz
[p. 39]
Wir haben bereits
ges[ehen],
dass
diese
Gl.
int[egrierbar]
ist,
wenn
X,
Y,
Z
nur von s
abhängen.
Wir
setzen
nun
weiter
voraus,
dass für
X,
Y,
Z eine
Kräftefunktion
existiert,
die
nur von xyz
abh[ängt],
dass
also
X
=
dU
dx'
y
=
dU
dy'
Z
=
dU
dz
Dann ist rechte
Seite
gleich
dU,
sodass
Gleichung integrierbar
ist.
mv2
2
=
U
+ h
(3)
ds
Da
v
=
-,
so
)
Man
erhält
aus
Gl.
(3)
die
Lösung
der
Aufgabe
durch eine
dt
einzige
Integration.
Wir
knüpfen
hieran noch
eine
allgemeine Bemerkung.
Die Kraft X
Y
Z
rühre her
von
einem
Körpersystem
welches bei
Bewegung
des
m
P.
weder
örtliche noch
sonstige Aenderungen
erleidet.
Falls Kr.
U nur von
der
Lage
des
m.
P.
abh., so)
Was bedeutet in diesem
Falle
die
Existenz
einer
einwertigen
Kräfte-
funktion?
Der
Punkt
bewege
sich etwa
auf
einem
endlosen
Drahte
ohne
Aenderung
des
Vorz[eichens]
seiner
Geschw[indigkeit].
Dann ist
v2
immer
gl[eich] gross
an
derselben
Stelle
andernfalls
Mechanismus,
um
Perpetuum
Mobile
zu
konstr[uieren]