26.
"On the
Theory
of Tetrode
and Sackur
for the
Entropy
Constant"
[ca. 14 January 1916][1]
Zur
Tetrode-Sakkur'schen Theorie der
Entropie-Konstante.
Die
nachfolgenden Betrachtungen,
sollen-ohne
etwas
materiell
Neues
zu
bieten-das Verständnis der Tetrode-Sakkurschen Theorie
erleichtern.[2] Dies
suche ich dadurch
zu
erreichen,
dass
ich
die Theorie
von
allem störenden Bei-
werk
loslöse,
damit deren
Grundgedanke
rein hervortrete.
Es
lohnt
sich,
dieser
wichtigen
Theorie,
welche das Nernst'sche
Theorem in seiner Anwen-
dung
auf
krystallisierte
feste
Körper[3]
sowie die
Stern'sche
Dampf-
druck'formel[4]
als
Spezialfälle
enthält,
einiges
Nachdenken
zu
widmen.
§1. Entropie
und statistische Mechanik.
Die Wahrscheinlich-keit
dW
eines
"Mikro"-Zustandes
eines
physikali-
schen
Systems,
welches mit einem Wärmereservoir
von
relativ unendlich
grosser
thermischer
Kapazität
in
Verbindung
steht,
wird nach Gibbs bekannt-
lich durch
das
Gesetz der kanonischen
Verteilung
v-E
0
dW
=
e
dqx
...
dqndpx
...
pn
...
(1)
oder kürzer durch
v-E
dW
= e
0
dx
...
(1a)
gegeben.
Dabei ist
vorläufig vorausgesetzt,
dass
das
System
als
mechani-
sches
System
im
Sinne der klassischen Mechanik
aufgefasst
werden dürfe. 0
bedeutet die absolute
Temperatur,
in
geeignetem
Masse
gemessen,
E
die
En-
ergie
in
Funktion der
q1
...
pn, \|/
eine mit
Bezug
auf die Molekularbewe-
gung
konstante, d. h.
von
q1
...
qn, p1
...
pn
unabhängige
Grösse,
welche,
wie
Gibbs
gezeigt
hat
gleich
der freien
Energie
des
Systems
ist.
Mit Rücksicht
darauf,
dass
das
über alle Phasen erstreckte
Integral
von (1)
der
Einheit
gleich
sein
muss
ergibt
sich