268
DOC.
27
MAXWELL'S EQUATIONS
188
Gesamtsitzung vom
3.
Februar
1916
Das zweite Glied
der rechten
Seite
läßt
vermöge (2)
die
Umformung zu
^
et»»
_
1
^
et«»
_
1
aamma9*F
welch letzterer Ausdruck
aus
Symmetriegrunden
auch in der
Form
ggOIgt*
1
1
dz,
geschrieben
werden kann. Dafür
aber läßt
sich schreiben
-
i
r,;
®1^}
Xr-f..
^
y=ji-f)
Das
erste
dieser beiden Glieder
lautct
in
kürzerer
Schreibweise
_
i0
4
das zweite
ergibt
nach
Ausführung
der
Differenziation nach
einiger
Umformung
[4]
-
j-S*"*..»"
&;
*
-fS8-
Nimmt
man
endlich alle vier berechneten Glieder
zusammen,
so er-
hält
man
die Relation
2^-v2/-7F*:
=
*..
(8a)
*
*
ui»
*
wobei
=2
(-
8"*V.
-+•
^
(9)
gesetzt
ist.
£
ist
der
gemischte
Tensor,
dessen
Komponenten gleich
1
bzw.
gleich 0
sind, je
nachdem
r = v
oder
r
=
n
ist. Der Ver-
gleich
von
Gleichung
(8a)
mit
Gleichung (42a)
a. a.
O.
zeigt,
daß
(8a)
die
Impuls-Energiegleichung
für das
elektromagnetische
Feld
ist,
wo-
bei die
Komponenten
des
Energietensors
durch
(9)
gegeben
sind. Mit
Hilfe
von (3)
und
(6)
erkennt
man
leicht, daB
der
so
gefundene
Ener-
gietensor
des
elektromagnetischen
Feldes mit
demjenigen
der
früheren
Theorie
übereinstimmt;
doch ist
die
nun gefundene
Form eine über-
sichtlichere als bei
der
bisherigen
Behandlungsweise
des
Gegenstandes.