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DOC. 43
COSMOLOGICAL CONSIDERATIONS
Einstein:
Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen
Relativitatstheorie
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Unendlichen einem Limes zustrebe1. In
diesem Sinne ist also die
Welt
nach
Newton
endlich,
wenn
sie auch unendlich
große
Gesamtmasse
besitzen kann.
Hieraus
folgt
zunächst,
daß die
von
den
Himmelskörpern
emit-
tierte
Strahlung
das
Newtonsche
Weltsystem
auf
dem
Wege
radial
nach außen
zum
Teil verlassen
wird,
um
sich dann
wirkungslos
im Un-
endlichen
zu
verlieren. Kann
es
nicht
ganzen Himmelskörpern
eben-
so
ergehen?
Es ist kaum
möglich,
diese
Frage zu
verneinen. Denn
aus
der
Voraussetzung
eines endlichen Limes
fur
f
im
räumlich
Un-
endlichen
folgt,
daß ein mit endlicher kinetischer
Energie begabter
Himmelskörper
das räumlich Unendliche
unter
Überwindung
der
New-
TONschen Anziehungskräfte
erreichen kann. Dieser Fall
muß
nach
der
statistischen Mechanik
solange
immer wieder
eintreten,
als
die
gesamte
Energie
des
Sternsystems genügend groß
ist,
um
-
auf
einen einzi-
gen
Himmelskörper übertragen
-
diesem die Reise ins Unendliche
[4] zu gestatten, von
welcher
er
nie wieder zurückkehren kann.
Man könnte dieser
eigentümlichen Schwierigkeit
durch die An-
nahme
zu
entrinnen
versuchen,
daß
jenes
Grenzpotential
im
Unend-
lichen einen
sehr
hohen
Wert
habe. Dies wäre ein
gangbarer Weg,
wenn
nicht
der Verlauf des
Gravitationspotentials
durch die Himmels-
körper
selbst
bedingt
sein müßte. In
Wahrheit
werden wir mit Not-
wendigkeit
zu
der
Auffassung gedrängt,
daß das Auftreten bedeuten-
der Potentialdifferenzen des Gravitationsfeldes mit den Tatsachen
im
Widerspruch
ist. Dieselben
müssen vielmehr
von so
geringer
Größen-
ordnung
sein,
daß die
durch
sie
erzeugbaren
Sterngeschwindigkeiten
die tatsächlich beobachteten nicht
übersteigen.
Wendet
man
das
BOLTZMANNsche
Verteilungsgesetz
für Gasmole-
küle
auf
die Sterne
an,
indem
man
das
Sternsystem
mit
einem
Gase
von
stationärer
Wärmebewegung vergleicht, so folgt,
daß das
NEWTON-
sche
Sternsystem
überhaupt
nicht
existieren könne. Denn
der
end-
lichen Potentialdifferenz zwischen dem
Mittelpunkt
und
dem
räumlich
Unendlichen
entspricht
ein endliches Verhältnis
der
Dichten.
Ein
Ver-
schwinden der Dichte im Unendlichen zieht
also ein Verschwinden
der
Dichte im
Mittelpunkt
nach sich.
Diese
Schwierigkeiten
lassen
sich
auf
dem Boden
der
NEWTON-
schen
Theorie wohl kaum überwinden.
Man
kann sich
die
Frage
vorlegen,
ob sich dieselben durch eine
Modifikation
der
NEWTONschen
Theorie
beseitigen
lassen.
Wir
geben
hierfür
zunächst einen
Weg
an,
1
f
ist
die mittlere Dichte
der
Materie,
gebildet
für
einen
Raum,
der
groß
ist
gegenüber
der
Distanz
benachbarter
Fixsterne
aber
klein
gegenüber
den
Abmessungen
des
ganzen Sternsystems.
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