DOC.
9
FORMAL
FOUNDATION
OF RELATIVITY
99
1056
Gesammtsitzung v.
19.
Nov.
1914.
-
Mitth.
d.
phys.-math.
Cl.
v.
29. Oct.
Vierervektor
(Kr)
den kovarianten V-Vierervektor
Är
entsprechen
läßt.
Man
hat dann die
Divergenz gemäß
(41b) zu
bilden und erhält als Ver-
allgemeinerung von (42)
die
allgemein
kovarianten
Gleichungen
MTV
OXr
(42a)
Dabei bezeichnen
wir,
indem wir die
obigen Benennungsweisen
aufrechterhalten,
die
Komponenten von Evu
gemäß
dem Schema
II
M
II
1
_
^
II
«=*
II
-P*. -Ps:
-
t.t
7
=
I
-/V
~
P,,
:1
-P»:
1 1
»
•
!
0"=
3
-P*
1
1 (
~P«
-IM
11
l-
1
(43)
die
Komponenten
von
Ä,
gemäß
dem Schema
r
=
1
(7=2
(7=3
to
(44)
Der
zu
Evu
gehörige
rein
kovariante
(bzw.
rein
kontravariante)
Tensor
ist
hierbei
symmetrisch.
Es ist leicht
einzusehen,
daß
die
Gleichungen
(42a)
in die
Gleichungen
(42)
übergehen,
wenn
den Größen
guv
die
spe-
ziellen Werte
-1
0 0 0
0
-1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0
1
(45)
gegeben
werden.
[25]
Diskussion
von
(42a). Wir fassen zunachst den Spezialfall ins
Auge,
daB
ein
Gravitationsfeld nicht vorhanden ist,
d.
h.
daB
die g samt-
lich als
konstant
anzusehen sind. Dann verschwindet
das
erste Glied
der
rechten Seite von (42a).
Das
betrachtete System sei raumlich
(d.
h. in
bezug
auf
x1,
x2,
x3)
endlich ausgedehnt. Das Integral einer
GroBe
o uber