156
DOC.
13 PROOF OF
AMPERE'S
CURRENTS
1915.]
Experimenteller
Nachweis
der
Ampereschen
Molekularströme.
157
führt,
wenn
die
Stromrichtung
in S
kommutiert,
d. h.
die
Magneti-
sierung
im
Zylinder umgedreht
wird.
Einer
derartigen
Methode
steht
die
Schwierigkeit entgegen,
daß die
von
der
Spule
auf das Eisenstäbchen
ausgeübten magneti-
schen Kräfte sehr
stark und
gleichzeitig geometrisch
nicht
ganz
regelmäßig
verteilt
sind,
so
daß das Stäbchen
beim Stromwenden
die abenteuerlichsten
Bewegungen
ausführt und
von
einer Beob-
achtung
des
uns
interessierenden, verhältnismäßig
kleinen Effektes
keine Rede sein kann.
Man vermeidet diese
Schwierigkeiten,
indem
man
durch Re-
sonanz
ein
Multiplizieren
des Effektes erzielt. Zu diesem Zwecke
hat
man
nur
S mit Wechselstrom
zu erregen
und
den
Aufhänge-
faden
F
so zu
wählen,
daß die
Torsionsschwingungen
des
Zylinders
dieselbe
Frequenz
haben
wie
der
erregende
Wechselstrom.
Die
Schwingungen
des unter
der
Einwirkung
des Dreh-
momentes
D
um
die Vertikale stehenden Stäbchens
erfolgen
gemäß
der
Gleichung
D=
Qc+Qc+Pc;
8)
wobei
a
den variabeln
Ausschlagswinkel,
Q
das
Trägheitsmoment,
©
die Torsionskonstante des
Aufhängefadens
und
P
einen
(kleinen)
Reibungsfaktor
bedeutet.
Statt
0
und P
führen wir auch die
2jfache
Frequenz
(Eigenfrequenz)
w
und den
Dämpfungsexpo-
nenten
x
ein. Es ist
(j
1'
1),
dann eine
Lösung
von
[10]
0
=
Qä+cc+Pä,
wenn (falls
die
Quadrate
von
P
und
x
vernachlässigt
werden)
die
Beziehungen
_iIø
03
EQ
_
F
U
2Q
9)
erfüllt sind.
Um
Gleichung
8)
zu
lösen,
haben wir das Drehmoment
D
als Zeitfunktion in
eine Fourierreihe
zu
entwickeln. Nach
Glei-
chung
5)
hat
D
die Phase
von
dJ/dt.
Wäre die
Magnetisierung
stets
dem
Strome
proportional, so
würde also D nach
einer Sinus-