DOC.
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PERIHELION MOTION OF
MERCURY
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Gesamtsitzung
vom
18.
November 1915
Wie
man aus
(4b)
ersieht, bringt
es unsere
Theorie mit
sich,
daß im Falle einer ruhenden Masse
die
Komponenten
g11
bis
g33
bereits
in den Größen
erster
Ordnung von
null verschieden sind.
Wir
werden
später
sehen,
daß hierdurch kein
Widerspruch gegenuber
Newtons
Gesetz
(in
erster
Näherung)
entsteht. Wohl aber
ergibt
sich hieraus
[8]
ein
etwas
anderer Einfluß
des Gravitationsfeldes
auf
einen
Lichtstrahl
als nach meinen früheren
Arbeiten;
denn die
Lichtgeschwindigkeit
ist
durch die
Gleichung
^g..dxKdx,
=
°
(5)
bestimmt. Unter
Anwendung
von
Huygens'
Prinzip
findet
man aus
(5)
und
(4b)
durch eine einfache
Rechnung,
daß ein
an
der
Sonne
im
Abstand A
vorbeigehender
Lichtstrahl eine
Winkelablenkung
von
2et
der Größe
-
erleidet,
während die früheren
Rechnungen,
bei welchen
et
die
Hypothese
2vu
=
o
nicht
zugrunde gelegt war,
den
Wert
-
ergeben
hatten. Ein
an
der Oberfläche
der
Sonne
vorbeigehender [9]
Lichtstrahl soll eine
Ablenkung
von
1.7"
(statt
0.85")
erleiden. Hin-
gegen
bleibt das Resultat betreffend die
Verschiebung
der
Spektral-
linien durch das
Gravitationspotential,
welches
durch Herrn Freundlich
an
den Fixsternen
der
Größenordnung
nach
bestätigt wurde,
ungeän-
dert
bestehen,
da dieses
nur von
g44
abhängt.
[10]
Nachdem wir die
guv
in erster
Näherung erlangt
haben,
können
wir auch die
Komponenten
Tauv
des
Gravitationsfeldes in
erster
Näherung
[11]
berechnen. Aus
(2)
und
(4b)
ergibt
sich
F;.
s/a'
1,
_
3
X,ZVZV'1
trr*
2
(6a)
[12]
wobei
p, b,
r
irgendwelche
der Indizes
1,2,3 bedeuten,
=
= (6b)
wobei
b
den Index
1,
2
oder
3
bedeutet.
Diejenigen
Komponenten,
in welchen der Index
4
einmal oder dreimal
auftritt, verschwinden.
Zweite
Approximation.
Es wird sich nachher
ergeben,
daß wir
nur
die
drei
Komponen-
ten
r44
in Größen
zweiter
Ordnung
genau zu
ermitteln
brauchen,
um
die
Planetenbahnen mit dem
entsprechenden
Genauigkeitsgrade er-
mitteln
zu
können. Hierfür
genügt
uns
die letzte
Feldgleichung
zu-