288
DOC.
30
FOUNDATION
OF GENERAL RELATIVITY
Die
Grundlage
der
allgemeinen
Relativitätstheorie.
773
den Schluß
ziehen,
daß
er
sich auf einem
"wirklich"
be-
schleunigten
Bezugssystem
befindet?
Diese
Frage
ist
zu
ver-
neinen; denn das vorhin
genannte
Verhalten frei
beweglicher
Massen relativ
zu
K' kann
ebensogut
auf
folgende
Weise
ge-
deutet
werden.
Das
Bezugssystem
K' ist
unbeschleunigt;
in
dem betrachteten
zeiträumlichen Gebiete herrscht
aber
ein
Gravitationsfeld,
welches die
beschleunigte
Bewegung
der
[8] Körper
relativ
zu
K'
erzeugt.
Diese
Auffassung
wird dadurch
ermöglicht,
daß
uns
die
Erfahrung
die
Existenz
eines Kraftfeldes
(nämlich
des Gravi-
tationsfeldes) gelehrt
hat,
welches die
merkwürdige Eigen-
schaft hat, allen
Körpern
dieselbe
Beschleunigung
zu erteilen.1)
Das mechanische Verhalten der
Körper
relativ
zu
K' ist
das-
selbe,
wie
es gegenüber
Systemen
sich der
Erfahrung
dar-
bietet,
die wir als
"ruhende"
bzw. als
"berechtigte"
Systeme
anzusehen
gewohnt
sind; deshalb
liegt
es
auch
vom physi-
kalischen
Standpunkt
nahe,
anzunehmen,
daß
die
Systeme
K
und K'
beide
mit
demselben
Recht
als "ruhend"
angesehen
werden
können,
bzw.
daß
sie als
Bezugssysteme
für
die
physi-
kalische
Beschreibung
der
Vorgänge gleichberechtigt
seien.
Aus diesen
Erwägungen
sieht
man,
daß
die
Durchführung
der
allgemeinen
Relativitätstheorie
zugleich zu
einer Theorie der
Gravitation
führen
muß;
denn
man
kann ein Gravitations-
feld
durch
bloße
Änderung
des
Koordinatensystems "erzeugen".
Ebenso
sieht
man
unmittelbar,
daß
das
Prinzip von
der Kon-
stanz der
Vakuum-Lichtgeschwindigkeit
eine Modifikation
er-
fahren muß.
Denn
man
erkennt
leicht,
daß die Bahn eines
Lichtstrahles in
bezug
auf
K'
im
allgemeinen
eine krumme
sein
muß,
wenn
sich das
Licht in
bezug
auf
K
geradlinig
und
mit
bestimmter,
konstanter
Geschwindigkeit
fortpflanzt.
§
3.
Das Raum-Zeit-Kontinuum.
Forderun.
der
allgemeinen
Kovarianz fur die die allgemeinen Naturgesetze ausdrückenden
Gleichungen.
In der
klassischen Mechanik sowie
in
der
speziellen
Rela-
tivitätstheorie
haben
die
Koordinaten
des Raumes und der
Zeit eine
unmittelbare
physikalische Bedeutung.
Ein Punkt-
ereignis
hat
die
X1-Koordinate
x1,
bedeutet:
Die
nach den
1)
Daß
das
Gravitationsfeld
diese
Eigenschaft
mit
großer
Genauig-
keit
besitzt,
hat Eötvös
experimentell
bewiesen.
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FOUNDATION
OF GENERAL RELATIVITY
Die
Grundlage
der
allgemeinen
Relativitätstheorie.
773
den Schluß
ziehen,
daß
er
sich auf einem
"wirklich"
be-
schleunigten
Bezugssystem
befindet?
Diese
Frage
ist
zu
ver-
neinen; denn das vorhin
genannte
Verhalten frei
beweglicher
Massen relativ
zu
K' kann
ebensogut
auf
folgende
Weise
ge-
deutet
werden.
Das
Bezugssystem
K' ist
unbeschleunigt;
in
dem betrachteten
zeiträumlichen Gebiete herrscht
aber
ein
Gravitationsfeld,
welches die
beschleunigte
Bewegung
der
[8] Körper
relativ
zu
K'
erzeugt.
Diese
Auffassung
wird dadurch
ermöglicht,
daß
uns
die
Erfahrung
die
Existenz
eines Kraftfeldes
(nämlich
des Gravi-
tationsfeldes) gelehrt
hat,
welches die
merkwürdige Eigen-
schaft hat, allen
Körpern
dieselbe
Beschleunigung
zu erteilen.1)
Das mechanische Verhalten der
Körper
relativ
zu
K' ist
das-
selbe,
wie
es gegenüber
Systemen
sich der
Erfahrung
dar-
bietet,
die wir als
"ruhende"
bzw. als
"berechtigte"
Systeme
anzusehen
gewohnt
sind; deshalb
liegt
es
auch
vom physi-
kalischen
Standpunkt
nahe,
anzunehmen,
daß
die
Systeme
K
und K'
beide
mit
demselben
Recht
als "ruhend"
angesehen
werden
können,
bzw.
daß
sie als
Bezugssysteme
für
die
physi-
kalische
Beschreibung
der
Vorgänge gleichberechtigt
seien.
Aus diesen
Erwägungen
sieht
man,
daß
die
Durchführung
der
allgemeinen
Relativitätstheorie
zugleich zu
einer Theorie der
Gravitation
führen
muß;
denn
man
kann ein Gravitations-
feld
durch
bloße
Änderung
des
Koordinatensystems "erzeugen".
Ebenso
sieht
man
unmittelbar,
daß
das
Prinzip von
der Kon-
stanz der
Vakuum-Lichtgeschwindigkeit
eine Modifikation
er-
fahren muß.
Denn
man
erkennt
leicht,
daß die Bahn eines
Lichtstrahles in
bezug
auf
K'
im
allgemeinen
eine krumme
sein
muß,
wenn
sich das
Licht in
bezug
auf
K
geradlinig
und
mit
bestimmter,
konstanter
Geschwindigkeit
fortpflanzt.
§
3.
Das Raum-Zeit-Kontinuum.
Forderun.
der
allgemeinen
Kovarianz fur die die allgemeinen Naturgesetze ausdrückenden
Gleichungen.
In der
klassischen Mechanik sowie
in
der
speziellen
Rela-
tivitätstheorie
haben
die
Koordinaten
des Raumes und der
Zeit eine
unmittelbare
physikalische Bedeutung.
Ein Punkt-
ereignis
hat
die
X1-Koordinate
x1,
bedeutet:
Die
nach den
1)
Daß
das
Gravitationsfeld
diese
Eigenschaft
mit
großer
Genauig-
keit
besitzt,
hat Eötvös
experimentell
bewiesen.
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