DOC.
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FOUNDATION OF GENERAL RELATIVITY 289
774 A. Einstein.
Regeln
der Euklidischen Geometrie mittels
starrer
Stäbe
er-
mittelte
Projektion
des
Punktereignisses
auf die
X1-Achse
wird erhalten,
indem
man
einen bestimmten
Stab,
den Ein-
heitsmaßstab,
x1mal vom Anfangspunkt
des Koordinaten-
körpers
auf der
(positiven) X1-Achse
abträgt.
Ein
Punkt
hat
die
X4-Koordinate
x4
=
t,
bedeutet:
Eine
relativ
zum
Koordinatensystem
ruhend
angeordnete,
mit
dem
Punkt-
ereignis
räumlich
(praktisch)
zusammenfallende Einheitsuhr,
welche nach bestimmten Vorschriften
gerichtet
ist,
hat
x4
=
t
Perioden
zurückgelegt
beim
Eintreten
des
Punktereignisses.1)
Diese
Auffassung von
Raum
und Zeit schwebte den
Phy-
sikern stets,
wenn
auch meist
unbewußt,
vor,
wie
aus
der
Rolle klar
erkennbar
ist,
welche diese
Begriffe
in der messenden
Physik
spielen;
diese
Auffassung
mußte
der Leser auch der
zweiten
Betrachtung des
letzten
Paragraphen zugrunde legen,
um
mit
diesen
Ausführungen
einen Sinn verbinden
zu
können.
Aber wir wollen
nun
zeigen,
daß
man
sie
fallen lassen und
durch eine
allgemeinere
ersetzen
muß,
um
das
Postulat
der
allgemeinen
Relativität
durchführen
zu
können,
falls die
spezielle
Relativitätstheorie
für den Grenzfall des Fehlens
eines Gravitationsfeldes
zutrifft.
Wir führen in einem
Raume,
der frei
sei
von
Gravitations-
feldern,
ein
Galileisches
Bezugssystem
K
(x,
y, z, t)
ein,
und
außerdem
ein
relativ
zu
K
gleichförmig
rotierendes Koordi-
natensystem
K'
(x', y',
z'
t').
Die
Anfangspunkte
beider
Sy-
steme sowie deren Z-Achsen
mögen
dauernd
zusammenfallen.
Wir wollen
zeigen,
daß
für eine
Raum-Zeitmessung
im
System
K'
die
obige Festsetzung
für
die
physikalische
Bedeu-
tung
von
Längen
und Zeiten
nicht
aufrecht erhalten werden
kann. Aus
Symmetriegründen
ist
klar,
daß
ein
Kreis
um
den
Anfangspunkt
in der X-Y-Ebene von
K zugleich
als
Kreis
in der
X'-Y'-Ebene
von
K'
aufgefaßt
werden
kann.
Wir
denken
uns
nun Umfang
und Durchmesser dieses Kreises mit einem
(relativ
zum
Radius unendlich
kleinen)
Einheitsmaßstabe
ausgemessen
und den
Quotienten
beider Meßresultate
gebildet.
Würde
man
dieses
Experiment
mit einem
relativ
zum
Galileischen
System
1)
Die
Konstatierbarkeit der
"Gleichzeitigkeit"
für räumlich
un-
mittelbar benachbarte
Ereignisse, oder
-
präziser gesagt
-
für
das
raumzeitliche
unmittelbare Benachbartsein
(Koinzidenz)
nehmen wir
an,
ohne für
diesen
fundamentalen
Begriff
eine Definition
zu geben.