DOC.
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EMISSION
&
ABSORPTION OF RADIATION
365
1916.]
Strahlungs-Emission
und -Absorption nach
der
Quantentheorie. 319
Materie
und
Strahlung
ersetzt werden
müssen. Bei dieser Be-
mühung
drängt
sich mir die
nachfolgende Überlegung auf,
welche
durch
ihre Einfachheit und
Allgemeinheit
für sich einnimmt.
[8]
§
1.
Der Plancksche Resonator im
Strahlungsfelde.
Das
Verhalten des monochromatischen Resonators
im
Strah-
lungsfelde gemäß
der
klassischen Theorie
läßt
sich
leicht
durch
folgende,
bei der Theorie der
Brownschen
Bewegung
zuerst
ver-
wendete
Betrachtungsweise
übersehen.
Es
sei
E
die momentan
[9]
vorhandene
Energie
des
Resonators;
wir
fragen
nach der
Energie
nach
dem Ablauf einer Zeit
t,
die
groß
ist
gegen
die
Schwingungs-
zeit
des Resonators,
aber doch
so
klein,
daß die
prozentische
Änderung
von
E
während
r
als unendlich klein behandelt werden
darf. Es lassen
sich
zweierlei
Änderungen
unterscheiden.
Erstens
die
Änderung
41E
=
-
AEz,
welche
durch
Ausstrahlung
bewirkt
wird;
zweitens
eine
Änderung
z2E, welche durch die
Arbeitsleistung
des elektrischen Feldes
auf den Resonator
zustande
kommt. Diese
zweite
Änderung
wächst mit wachsender
Strahlungsdichte
und
hat
einen
vom
"Zufall" abhängigen
Wert
und ein
vom
"Zufall" abhängiges
Vor-
zeichen.
Eine
elektromagnetisch-statistische
Überlegung
liefert
die
Mittelwert-Relation
E
=
B
q
t.
Die
Konstanten
A und
B sind in
bekannter
Weise berechen-
bar.
Wir
nennen
41E die
Energieänderung
durch
Ausstrahlung,
[10]
^2E
die
Energieänderung
durch
Einstrahlung.
Da der über
viele Resonatoren
genommene
Mittelwert
von
E
von
der Zeit
un-
abhängig
sein
soll,
so
muß sein
E
+ 41E
+ J2E
=
E
oder
Berechnet
man
für
den
monochromatischen Resonator B
und
A in bekannter
Weise
mit Hilfe
der
Elektromagnetik
und
Mechanik,
so
gelangt
man
auf diese Weise
zur
Relation
1).
Wir wollen
nun
eine
entsprechende Betrachtung
anstellen
auf
quantentheoretischer
Grundlage
und
ohne
spezialisierende