366
DOC.
34
EMISSION
&
ABSORPTION
OF
RADIATION
320 A. Einstein,
[Nr.
13/14.
Voraussetzung
über die mit
der
Strahlung
in
Wechselwirkung
stehenden
Gebilde, welche im
folgenden
"Moleküle"
genannt
werden.
§
2.
Quantentheorie
und
Strahlung.
Es werde ein Gas mit
gleichen
Molekülen
betrachtet,
welche
mit
Temperaturstrahlung
im
statischen
Gleichgewicht
stehen.
Jedes Molekül
sei
nur
einer diskreten Reihe
Z1, Z2
usw. von
Zuständen
fähig
mit den
Energiewerten
s1,
e2
usw.
Dann
folgt
in bekannter Weise in
Analogie
zur
statistischen Mechanik oder
direkt
aus
Boltzmanns
Prinzip
oder endlich
aus
thermodyna-
mischen
Überlegungen,
daß
die
Wahrscheinlichkeit
Wn
des
Zu-
standes
Zn
bzw.
die relative Zahl
von
Molekülen,
die sich
im
Zustande
Zn befanden,
*n
wn
=
pne
kT
2)
beträgt, wobei k
die bekannte
Boltzmannsche
Konstante ist.
pn
ist das statistische
"Gewicht"
des
Zustandes
Zn,
d.
h.
eine
für den betreffenden
Quantenzustand
des Moleküls charakte-
ristische,
von
der
Gastemperatur
T
unabhängige
Konstante.
Wir wollen
nun
annehmen,
daß ein
Molekül
aus
dem Zu-
stande
Zn
in den Zustand
Zm
durch
Absorption
von
Strahlung
be-
stimmter
Frequenz
v
=
vnm
übergehen
könne,
ebenso
aus
dem
Zustand
Zm
in den Zustand
Zn
durch Emission ebensolcher
Strah-
lung.
Die
dabei
umgesetzte Strahlungsenergie
ist
em-en.
Dies
wird
im
allgemeinen möglich
sein für
jede
Kombination
zweier
Indizes
m
und
n.
Bezüglich
eines
jeden
dieser
Elementarvorgänge
wird bei
Temperaturgleichgewicht
statistisches
Gleichgewicht
be-
stehen müssen. Wir werden
uns
also auf die
Betrachtung
eines
einzigen,
zu
einem bestimmten
Indexpaare
(n,
m)
gehörigen
Elementarvorganges
beschränken
können.
Beim
Temperaturgleichgewicht
werden
pro
Zeiteinheit ebenso-
viele Moleküle
aus
dem Zustand
Zn
in den Zustand
Zm
unter
Strahlungsabsorption übergehen,
wie
aus
dem
Zustand
Zm
in
den
Zustand
Zn
unter
Strahlungsemission.
Für
diese
Übergänge
stellen wir einfache
Hypothesen
auf, wobei
wir
uns
durch den
Grenzfall der klassischen Theorie
leiten
lassen,
welcher
oben
kurz
skizziert worden ist.
Wir werden auch hier zweierlei
Übergänge
unterscheiden.
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