DOC. 34 EMISSION
&
ABSORPTION OF
RADIATION 367
1916.]
Strahlungs-Emission
und
-Absorption
nach der
Quantentheorie.
321
a)
Ausstrahlung.
Dies
wird ein
Übergang
vom
Zustande
Zm
in den Zustand
Zn
sein unter Emission der
Strahlungsenergie
em
-
£n.
Dieser
Übergang
wird ohne äußere
Einwirkung erfolgen.
Man
kann sich
ihn kaum anders denken als nach Art der radio-
aktiven Reaktionen.
Die
Zahl der
Übergänge pro
Zeiteinheit
wird
gleich
Anm
Nm
zu
setzen
sein,
wobei
Amn
eine der Kombination der Zustände
Zm [11]
und
Zn eigene
Konstante,
Nm
die
Anzahl der Moleküle
vom
Zu-
stand
Zm
bedeutet.
b)
Einstrahlung.
Die Einstrahlung
ist
durch die
Strahlung
bedingt,
in welcher sich das Molekül
befindet;
sie
sei der Strah-
lungsdichte
q
der
wirksamen
Frequenz proportional.
Im Falle
des
Resonators kann
sie
ebensogut
eine
Energieabnahme
wie eine
Energiezunahme
bewirken;
in
unserem
Falle kann
sie
daher
so-
wohl
einen
Übergang Zn
- Zm
wie
einen
Übergang
Zm
-
Zn
bewirken.
Die
Zahl der
Übergänge Zn
-
Zm pro
Zeiteinheit
wird also durch
BmnNnQ,
die Zahl der
Übergänge
Zm
-
Zn
durch
BnmNmQ
auszudrücken
sein, wobei
Bmn,
Bnm
Konstante
sind,
welche sich
auf die Kombination der Zustände
Zn
und
Zm
beziehen.
Als
Bedingung
für
das statistische
Gleichgewicht bezüglich
der
Reaktion
Zn
-
Zm
und
Zm
-
Zn
ergibt
sich
also die
Gleichung
AnmNm
+
BlNmQ
=
B:Nhq.
3)
Andererseits liefert die
Gleichung
2):
AT
*m
*W
-Nn
Pn
kT
Aus
3)
und
4)
ergibt
sich:
em
fn
AnmPm
=
Q
(z:Pne~kT"
-
BnmPm).
5)
q
ist
die
Strahlungsdichte derjenigen Frequenz v,
welche
bei
den
Übergängen Zn
-
Zm
bzw.
Zm
-
Zn
emittiert
bzw.
ab-
sorbiert
wird.
Für
diese
Frequenz
gibt
unsere Gleichung
die
4)