DOC.
38 QUANTUM
THEORY
OF
RADIATION
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theorie sich stützende
Ableitung
der Planck'schen
Strahlungs-
formel,
in
welcher
die
Beziehung
der Maxwell'schen
Kurve
zu
der chromatischen
Verteilungskurve
zur
Geltung
kommt. Diese
Ableitung
verdient
nicht
nur
wegen
ihrer Einfachheit
Beachtung,
sondern besonders
deshalb,
weil
sie über den für
uns
noch
so
dunklen
Vorgang
der
Emission und Absorption
der
Strahlung
durch
die
Materie
einige
Klarheit
zu
bringen
scheint.
Indem ich
einige
vom
Standpunkte
der
Quantentheorie naheliegende
Hypo-
thesen über
die Strahlungs-Emission und -Absorption
von
Mole-
külen
zugrunde
legte,
zeigte ich,
daß
Moleküle mit
im
Sinne
der
Quantentheorie
bei Temperaturgleichgewicht
verteilten
Zustanden,
im dynamischen
Gleichgewicht mit
Planck'scher
Strahlung stehen;
es
ergab
sich auf
diesem Wege die
Planck'sche Formel
(4)
in
verblüffend einfacher
und allgemeiner Weise. Sie ergab sich
aus
der
Bedingung,
daß
die
von
der
Quantentheorie geforderte Zu-
standsverteilung
der
inneren
Energie
der
Moleküle
allein durch
Absorption
und
Emission
von
Strahlung sich
einstellen muß.
P.122[/und]
Wenn die eingeführten Hypothesen
über
die Wechselwirkung
von
Strahlung
und
Materie
das Richtige treffen,
so
müssen
sie
aber
noch mehr
liefern
als die
richtige
statistische
Verteilung
der inneren
Energie
der
Moleküle. Bei Absorption und Emission
von
Strahlung
findet
nämlich
auch
eine
Impuls-Übertragung
auf
die Moleküle
statt;
diese
führt
dazu,
daß sich durch
die
bloße
Wechselwirkung
von
Strahlung und Molekülen
eine
bestimmte
Geschwindigkeitsverteilung
der letzteren einstellt.
Diese
muß
offenbar
dieselbe sein wie
diejenige Geschwindigkeitsverteilung,
welche die Moleküle bei
alleiniger Wirkung gegenseitiger Zu-
sammenstöße
annehmen, d.
h. sie
muß
mit der Maxwell'schen
Verteilung
übereinstimmen.
Es
muß
gefordert
werden,
daß
die
mittlere kinetische
Energie,
welche ein
Molekül
(pro
Freiheits-
grad) im
Planck'schen
Strahlungsfelde
von
der
Temperatur
T
an-
nimmt, gleich
kT/2
sei; dies
muß
gelten unabhängig
von
der Natur
der betrachteten
Moleküle
und
unabhängig
von
den
von
ihnen
absorbierten
und
emittierten
Frequenzen. In
dieser
Abhandlung
wollen
wir
dartun,
daß
dieser
weitgehenden Forderung
in
der
Tat
ganz
allgemein
genügt wird;
dadurch
erhalten
unsere
ein-
fachen
Hypothesen
über
die
Elementarvorgänge
der
Emission und
Absorption eine
neue
Stütze.