484 DOC. 47 THE RELATIVITY
PRINCIPLE
462
Einstein,
Relativitatsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen.
heit
von
yx/c2),
daß eine Aussicht
auf
Vergleichung
der Resultate der
[105]
Theorie mit der Erfahrung nicht besteht.
Multiplizieren
wir die
Gleichungen
(31a)
und
(32a)
der Reihe
X*/4x
......
N*/4x
nach mit und
integrieren
über den unendlichen
Raum,
so
erhalten wir bei
Benutzung unserer
früheren
Bezeichnungsweise:
[106]
^^
1 -f~
^
(w
X-\-Ur\Y-\-u
Z)
da)
+
/('
+
®V
8^äi»Z,+
n2)dw=0.
[107]
a^~(u
X+unY+u
Z)
ist die der Materie
pro
Volumeneinheit
und Einheit der Lokalzeit
o zugeführte Energie
rja,
falls diese
Energie
mittels
an
der
betreffenden Stelle befindlicher
Meßmittel
gemessen
[108]
wird.
Folglich
ist
gemäß
(30)
nr=no(1-y/c2)
die der Materie
pro
Volumeneinheit und Einheit der Zeit
r
zugeführte (ebenso gemessene)
Energie.
1/8x(X2+Y2
.....N2)
ist die
elektromagnetische
Ener-
gie s pro
Volumeneinheit
-
ebenso
gemessen. Berücksichtigen
wir
ferner,
daß
gemäß (30) ^==(
1-cv
ö"r
zu
setzen ist,
so
er-
halten wir
/(1+rS)da+dz
(/(1+y)£
dm\=°-
Diese
Gleichung
drückt
das
Prinzip
von
der Erhaltung der
Energie
aus
und enthält ein sehr bemerkenswertes Resultat. Eine
Energie
bzw.
eine
Energiezufuhr, welche
-
an
Ort und
Stelle
gemessen
-
den
Wert
E=sda)
bezw.
E=r\
da)dt
hat,
liefert
zum
Energieintegral
außer
dem
ihrer
Größe
entsprechenden
Wert
E
noch
einen ihrer Lage
entsprechenden
Wert
-y £
=-~
Q.
Jeglicher Energie
E kommt also
im Gravitationsfelde eine
Energie
der
Lage
zu,
die ebenso
groß ist,
wie
die
Energie
der
Lage
einer
"ponderabeln"
Masse
von
der Größe
-E/c2.
Der im
§
11
abgeleitete Satz,
daß
einer
Energiemenge
E
eine
Masse
von
der Größe
E/c2
zukomme, gilt
also,
falls
die
im
§
17 einge-
führte
Voraussetzung
zutrifft,
nicht
nur
für
die
träge,
sondern auch
für
die
gravitierende
Masse.
(Eingegangen
4.
Dezember
1907.)